10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 8

10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 8. Системы счисления

Стр.79.

1. В позиционной системе счисления вес цифры определяется её позицией (разрядом) в числе. Чем выше разряд, тем больше вес. Например, в десятичной системе цифра в первом разряде имеет вес 100, во втором разряде — 101, в третьем разряде — 102 и так далее.

2. Схема Горнера позволяет минимизировать количество операций умножения и сложения при вычислении значения числа, что делает её более эффективной с точки зрения вычислительных ресурсов. Это особенно полезно при ручных вычислениях или в ограниченных вычислительных средах.

3. Для перевода числа из любой позиционной системы в десятичную нужно разложить его по степеням основания системы. Например, число в системе с основанием p переводится в десятичную систему следующим образом:

где an, an-1, …, a1, a0 — это цифры числа в позиционной системе.

4. Алфавит девятеричной системы состоит из цифр от 0 до 8 включительно.

5. Теоретически возможно использовать систему счисления с основанием 1000000, но это нецелесообразно. Основные проблемы:

  • Сложность работы с огромным количеством различных символов.
  • Огромные размеры чисел даже для небольших значений.
  • Сложности в обучении и использовании такой системы людьми и машинами.

6. Для перевода числа из семеричной системы в десятичную:

  1. Возьмите цифры числа и определите их позиции.
  2. Умножьте каждую цифру на 7 в степени её позиции.
  3. Сложите все полученные значения.

Например, для числа 3217:

7. Для перевода числа из десятичной системы в семеричную:

  1. Делите число на 7 и записывайте остаток.
  2. Делите частное на 7 и записывайте остаток.
  3. Повторяйте до тех пор, пока частное не станет равным 0.
  4. Записывайте остатки в обратном порядке.

Например, для числа 162:

Итак, 16210 = 3217.

8.

  • Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0.
  • Число делится на 25, если его две последние цифры равны 00.
  • Число делится на 125, если его три последние цифры равны 000.

9.

  • 101112 -> 101212
  • 2223 -> 10003
  • 3234 -> 3304
  • 12345 -> 12355
  • 355556 -> 1000006
  • 4567 -> 4577
  • 778 -> 1008

10.

  1. Умножьте дробную часть числа на 6.
  2. Запишите целую часть результата.
  3. Оставьте дробную часть для следующего шага.
  4. Повторяйте шаги 1-3 до достижения нужной точности или до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0.

Например, для 0.375:

Итак, 0.37510 = 0.2136.

11. Конечные десятичные дроби могут не быть конечными в других системах счисления, потому что основания этих систем могут не делиться на множители основания десятичной системы (10). Например, в десятичной системе дробь 0.1 конечная, но в двоичной системе она становится бесконечной периодической дробью.

12. Дробные десятичные числа можно записать в виде конечной дроби в шестеричной системе, если их знаменатель после приведения к несократимой форме содержит только множители, общие с основанием шестеричной системы (6), то есть 2 и 3. Например, дробь 1/2 или 1/3 будет конечной в шестеричной системе, тогда как 1/5 не будет.

 

§ 6 § 7 § 8 § 9 § 10
➤