10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 9

10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 9. Двоичная система счисления

Стр.87.

Глава 2. Кодирование информации — Параграф 9. Двоичная система счисления

1. В двоичном коде могут быть точно представлены те дробные числа, которые могут быть выражены как конечные суммы степеней двойки. Например, числа, у которых знаменатели в дробном представлении являются степенями двойки, такие как ¹⁄₂, ¹⁄₄, ¹⁄₈ и так далее. Такие числа могут быть точно записаны в двоичном виде без бесконечной дробной части.

2. Выполнение вычислений с целыми числами рекомендуется, потому что целые числа представляются в памяти компьютера точно, без погрешности. В отличие от дробных чисел, где могут возникать ошибки округления и накопление погрешностей при операциях, целые числа обеспечивают точные результаты. Это важно для предотвращения накопления ошибок и обеспечения корректности вычислений.

3. Один из способов работы с дробными числами без потери точности — это представление их в виде отношения двух целых чисел (например, ⁶⁄₁₀ вместо 0.6). При этом все операции выполняются с числителями и знаменателями отдельно, что позволяет избежать ошибок округления. Недостатки такого подхода включают в себя:

• Усложнение вычислений и увеличение времени их выполнения.
• Потребность в большем объёме памяти для хранения числителей и знаменателей.
• Сложности при реализации этого подхода в программах, особенно если они требуют высокой производительности.

4. С точки зрения компьютера, двоичная система счисления имеет следующие преимущества:

• Простота реализации на аппаратном уровне, так как устройства могут быть построены с использованием двух состояний (включено/выключено).
• Высокая надёжность и устойчивость к помехам при передаче данных.
• Упрощение арифметических операций, таких как умножение и сложение.

Однако, с точки зрения человека, двоичная система имеет некоторые недостатки:

• Длинные записи чисел, что делает их трудно читаемыми и воспринимаемыми.
• Однородность записи, содержащая только 0 и 1, что увеличивает вероятность ошибок при работе с большими числами.
• Неудобство в вычислениях и необходимости постоянного перевода в более привычные системы счисления, такие как десятичная.