8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 3.2

8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 3.2.Способы записи алгоритмов. Глава 3. Основы алгоритмизации

Стр.91-92.

§ 3.2. Способы записи алгоритмов — ответы на вопросы и задания

Вопрос 1. Каковы основные способы записи алгоритмов?

Ответ. Алгоритмы можно записывать по-разному: в виде словесного описания на естественном языке, в виде псевдокода (пошаговый текст, похожий на программу), с помощью блок-схем, а также на формальных языках программирования и на школьном алгоритмическом языке.

Вопрос 2. Чем объясняется, что существует несколько способов записи алгоритмов?

Ответ. Алгоритмы предназначены для разных исполнителей (человек, компьютер, робот), решают разные задачи и используются в разных ситуациях. Одни формы записи делают алгоритм более наглядным, другие — более строгим и удобным для исполнения машиной. Поэтому используется несколько способов записи, и для каждой задачи выбирают наиболее подходящий.

Вопрос 3. Дать словесное описание алгоритма нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух целых чисел.

а) Через разложение чисел на простые множители.

Ответ.

1. Разложить первое число на простые множители.
2. Разложить второе число на простые множители.
3. Для каждого простого числа взять ту степень, которая встречается в разложениях с наибольшим показателем.
4. Перемножить все выбранные множители. Полученное число и есть НОК.

б) Через НОД.

Ответ.

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b (например, алгоритмом Евклида).
2. Вычислить произведение a·b.
3. Разделить произведение на найденный НОД. Полученное значение — НОК чисел a и b.

Вопрос 4. Записать по шагам алгоритм решения задачи:
«Есть четыре арбуза разной массы. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, не более чем за пять взвешиваний расположить арбузы по возрастанию массы?»

Возможный алгоритм.

1. Обозначить арбузы буквами A, B, C, D.
2. Сравнить на весах A и B. Запомнить, какой из них тяжелее.
3. Сравнить C и D. Запомнить более тяжёлый из этой пары.
4. Сравнить тяжёлый арбуз из пары (A, B) с тяжёлым из пары (C, D) и определить самый тяжёлый арбуз.
5. Из трёх оставшихся арбузов сравнить два любых и определить, какой из них тяжелее.
6. С помощью ещё одного сравнения вставить третий из оставшихся арбузов на правильное место в упорядоченном ряду.

В результате после не более чем пяти взвешиваний арбузы можно расположить по возрастанию массы.

Вопрос 5. Составить по блок-схеме алгоритм решения задачи:
«Среди трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая и легче остальных. Как найти её с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?»

Ответ (словесный алгоритм).

1. Обозначить монеты M₁, M₂, M₃.
2. Положить M₁ на левую чашу, M₂ на правую, M₃ оставить в стороне.
3. Если чаши в равновесии, то более лёгкая монета — M₃.
4. Если левая чаша легче, то фальшивая монета — M₁.
5. Если правая чаша легче, то фальшивая монета — M₂.

Вопрос 6. Записать с помощью псевдокода алгоритм построения окружности заданного радиуса r, проходящей через точки A и B.

Ответ.

Вопрос 7. В системе программирования КуМир записать и выполнить алгоритм переливаний из примера 4 для исполнителя «Водолей».

Возможный вариант программы на КуМир (структура):

В реальном решении в строках действие1, действие2 и т. д. указываются команды исполнителя «Водолей» в том порядке, который приведён в примере 4 учебника.

Вопрос 8. «Прочитать» блок-схему и дать словесное описание алгоритма.

Ответ. Блок-схема описывает алгоритм проверки числа N на простоту.

1. Ввести число N.
2. Присвоить переменной K значение 2.
3. Пока N не делится на K и K меньше N, увеличивать K на 1 (K ← K + 1).
4. Если при очередной проверке N делится на K:
   • если K = N, то число N простое;
   • если K < N, то число N составное.

Вопрос 9. Сформулировать основное отличие словесного описания алгоритма от описания на формальном языке.

Ответ. Словесное описание пишется на естественном языке, оно удобно для человека, но может быть неполным или двусмысленным и требует интерпретации. Описание на формальном языке строгое и однозначное: каждое действие точно определено, такую запись можно напрямую выполнить на компьютере или другим исполнителем.

Вопрос 10. Подготовить краткую биографическую справку об А. А. Маркове (младшем).

Ответ. Андрей Андреевич Марков (младший) (1903–1979) — советский математик, один из основателей теории алгоритмов. Он ввёл понятие нормального алгоритма, занимался формализацией процесса вычислений и изучением алгоритмических процедур. Работал и преподавал в Московском университете, внёс значительный вклад в развитие теоретической информатики и математической логики.