8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 3.4. Алгоритмическая конструкция «следование», Линейные алгоритмы. Глава 3. Основы алгоритмизации
Стр.109-110.
§ 3.4. Линейные алгоритмы — Вопросы и задания
1. Какие алгоритмы называются линейными? Зависит ли в линейном алгоритме последовательность выполняемых действий от исходных данных?
Ответ: Линейные алгоритмы — это алгоритмы, в которых действия выполняются последовательно, одно за другим, без ветвлений и повторений. Последовательность действий не зависит от исходных данных, меняются только значения переменных.
2. Приведите пример линейного алгоритма
- а) из повседневной жизни: почистить картошку → нарезать → положить в кастрюлю → залить водой → включить плиту.
- б) из литературного произведения: «Почтальон Печкин взял письмо → сел на велосипед → поехал → доставил почту».
- в) из любой школьной предметной области: вычислить периметр прямоугольника: P := 2·(a + b).
3. Запишите линейный алгоритм, чтобы Робот нарисовал узор и вернулся в исходное положение
Ответ: Так как узор — одиночная закрашенная клетка слева от исходной, алгоритм будет:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
вправо закрасить вправо закрасить вправо вниз закрасить вниз закрасить вниз влево закрасить влево закрасить влево вверх закрасить вверх закрасить вверх |
4. По алгоритму восстановите формулу
|
1 2 3 4 5 6 7 |
a1 := 1 / x a2 := a1 / x a3 := a2 / x a4 := a3 / x y := a1 + a2 y := y + a3 y := y + a4 |
Ответ:
y = 1/x + 1/x² + 1/x³ + 1/x⁴.
5. Какое значение получит переменная y после выполнения алгоритма?
|
1 2 3 4 5 6 7 |
x := 1 x := 2 * x → x = 2 y := y + 3 → y = 3 y := y + x → y = 5 y := y + 4 → y = 9 y := y + x → y = 11 y := y + 5 → y = 16 |
Ответ: y = 16.
Формула для произвольного x:
y = 3 + x + 4 + x + 5 = 12 + 2x.
6. Линейный алгоритм преобразования количества суток в часы, минуты и секунды
|
1 2 3 |
h := t * 24 m := h * 60 s := m * 60 |
7. Линейный алгоритм перевода X миль в километры
1 миля = 1,5 версты; 1 верста = 500 сажен; 1 сажень = 3 аршина; 1 аршин = 28 дюймов; 1 дюйм = 25,4 мм.
Переведём всё в километры:
1 миля = 1,5 × 500 × 3 × 28 × 25,4 мм = 1609344 мм = 1,609344 км.
|
1 |
km := X * 1.609344 |
8. Выполните алгоритм (x = 125)
|
1 2 3 4 |
a := x div 100 = 1 b := x mod 100 div 10 = 2 c := x mod 10 = 5 s := a + b + c = 8 |
Ответ: Результат s — сумма цифр числа.
9. Определите значения переменных
|
1 2 3 4 |
x := 336 y := 8 x := x div y = 42 y := x mod y = 42 mod 8 = 2 |
Ответ: x = 42, y = 2.
10. Задача исполнителя «Альфа»
Команды:
- +2
- *a
Программа 1 2 2 1 1 переводит число 4 в число 100.
Пошагово:
|
1 2 3 4 5 |
4 +2 = 6 6 * a = 6a 6a * a = 6a² 6a² + 2 = 6a² + 2 6a² + 2 + 2 = 6a² + 4 |
По условию = 100:
|
1 2 3 4 |
6a² + 4 = 100 6a² = 96 a² = 16 a = 4 |
Ответ: a = 4.
| § 3.2 | § 3.3 | § 3.4 | § 3.5 | § 3.6 |