11 класс Информатика ГДЗ учебник Семакин Параграф 18

1. Что такое статистика?
   Это наука, изучающая сбор, обработку, анализ и интерпретацию числовых данных о массовых явлениях и процессах.
2. Являются ли результаты статистических расчётов точными?
   Нет, статистические результаты всегда содержат погрешность, так как основаны на выборочных данных и усреднении.
3. Что такое регрессионная модель?
   Это математическая зависимость, описывающая, как изменяется одна величина (зависимая переменная) при изменении другой (независимой).

Статистическими считаются показатели, которые отражают усреднённые данные за период или множество наблюдений.
К ним относятся:

• средняя температура в регионе за месяц;
• среднее количество осадков в течение года;
• максимальная скорость, развиваемая автомобилем определённой модели (на основе серии тестов).

А вот температура тела в данный момент — это индивидуальное значение, не статистическое.

1. Для чего используется метод наименьших квадратов (МНК)?
   Для построения линии, которая наиболее точно описывает зависимость между экспериментальными точками, минимизируя отклонения.
2. Что такое тренд?
   Это общее направление изменения данных во времени — например, рост или снижение показателей.
3. Как располагается линия тренда, построенная по МНК?
   Она проходит так, чтобы сумма квадратов отклонений точек от линии была минимальной, то есть наиболее точно отражает закономерность.
4. Может ли тренд пройти выше всех точек?
   Нет, линия тренда не обязана проходить через все экспериментальные точки — она показывает усреднённую зависимость.

1. Что означает R²?
   Это коэффициент детерминации, который показывает, насколько построенная модель объясняет изменение данных.
   Он измеряется от 0 до 1: чем ближе к 1, тем лучше модель описывает зависимость.
2. Если R² = 1, значит, линия тренда точно проходит через все экспериментальные точки, а отклонения отсутствуют.

Используя таблицу данных:

В Excel выберите тип диаграммы «Точечная», затем добавьте линию тренда (линейную, квадратичную, экспоненциальную, логарифмическую).
Определите параметры моделей и выберите ту, у которой значение R² максимально — она будет наилучшей.

1. Что такое восстановление значений?
   Это определение неизвестных промежуточных данных на основе регрессионной модели — внутри диапазона имеющихся точек.
2. Что такое экстраполяция?
   Это прогнозирование значений за пределами имеющихся данных, когда тренд продолжается на будущее.

Соберите данные о средней температуре за последние 10–20 дней.
Постройте график и добавьте линию тренда.
Если зависимость почти линейная — можно использовать линейную модель.
Экстраполируйте график и попробуйте предсказать температуру на 2–5 дней вперёд.

• Прогнозирование количества посетителей магазина по предыдущим дням.
• Оценка роста населения города на следующие годы.
• Прогноз средней температуры месяца на основе прошлых лет.
• Предсказание выработки электроэнергии на следующий квартал.