8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Глава 3. Тестовые задания для самоконтроля

8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Тестовые задания для самоконтроля — Глава 3. Основы алгоритмизации

Стр.137-145.

Задание 1

Ответ: а — «описание процесса решения квадратного уравнения».
Алгоритм — это точное описание последовательности шагов для решения задачи. Описание метода решения квадратного уравнения как раз задаёт такую последовательность действий. Расписание, паспорт и список классов ничего не «вычисляют», это просто данные.

Задание 2

Ответ: г — «массовость».
Свойство массовости означает, что один и тот же алгоритм можно применять к целому классу однотипных задач (например, ко всем квадратным уравнениям, а не к одному конкретному).

Задание 3

Ответ: в — «результативность».
Результативность (иногда говорят «конечность») — это свойство алгоритма, гарантирующее, что после конечного числа шагов он завершится и даст результат. Именно об этом говорится в формулировке.

Задание 4

Ответ: б — «определённость».
Определённость означает, что каждый шаг алгоритма однозначен: исполнитель не может трактовать команду по-разному, нет двусмысленности. Поэтому свойство из условия — это определённость.

Задание 5

Ответ: а — «понятность».
Понятность — это свойство, что каждая команда и последовательность действий ясно воспринимается исполнителем: он понимает, что именно и в каком порядке нужно сделать. В формулировке говорится о том, что «на каждом шаге явно указано, какие действия выполнять» — это и есть понятность.

Задание 6. Свойство однозначности алгоритма

Вопрос (переформулировка).
Как называется свойство алгоритма, при котором на каждом шаге точно известно, что нужно делать, и в описании нет двусмысленностей и недоговорённостей?

  • а) Дискретность
  • б) Понятность
  • в) Определённость
  • г) Результативность

Ответ: в) Определённость.

Пояснение. Свойство определённости означает, что для каждого шага алгоритма однозначно задано действие. Исполнитель не должен сомневаться, что именно выполнять.

Задание 7. Фигура Черепахи

Вопрос (переформулировка).
Черепахе дан алгоритм:

Какую фигуру она нарисует?

  • а) Незаполненная ломаная линия
  • б) Правильный десятиугольник
  • в) Фигура с внутренними углами по 72°
  • г) Правильный пятиугольник

Ответ: г) Правильный пятиугольник.

Пояснение. Команда «направо 72» задаёт внешний угол 72°. Внешние углы правильного n-угольника равны 360°/n. Отсюда n = 360° / 72° = 5, значит, получается правильный пятиугольник. Повторение 10 раз просто дважды обводит одну и ту же фигуру.

Задание 8. Обратный путь Робота по клетчатому полю

Вопрос (переформулировка).
Робот ходит по клетчатому полю. Команды закодированы так: 1 — вверх, 2 — вниз, 3 — вправо, 4 — влево. Между соседними клетками могут быть стены; если робот упирается в стену, он разрушается.

Из точки A в точку B робот успешно прошёл по программе:

Нужно выбрать программу, которая вернёт робота из B обратно в A по кратчайшему безопасному пути, не рискуя наткнуться на стену.

  • а) 41
  • б) 4131441322
  • в) 2214413414
  • г) 241314
  • д) 14

Ответ: д) 14.

Пояснение. Рассмотрим траекторию исходной программы и отметим пройденные клетки. Итоговое смещение от A до B равно одному шагу вправо и одному шагу вниз (в наших обозначениях — вектор (1, −1)). Кратчайший путь назад состоит из двух шагов по уже проверенным промежуткам между клетками:
сначала команда «1» (вверх) из B в уже посещённую клетку, затем «4» (влево) в точку A. Оба перехода уже выполнялись ранее, значит, там нет стен. Поэтому безопасный и кратчайший маршрут — программа 14.

Задание 9. Алгоритм для исполнителя «Вычислитель»

Вопрос (переформулировка).
Исполнитель «Вычислитель» имеет две команды:

  1. вычти 2;
  2. умножь на 3.

Командами записывают только номера (1 или 2). Требуется, используя не более пяти команд, получить из числа 11 число 13. Какой алгоритм подходит?

Ответ (в виде последовательности команд): 1 1 1 2 1.

Пояснение.

Таким образом, последовательность команд 1 1 1 2 1 (запись «11121») за пять шагов превращает 11 в 13.

Задание 10. Длина седьмой цепочки

Условие (переформулировка).
Алгоритм строит цепочки символов так:

  1. первая цепочка состоит из одного символа — цифры 1;
  2. для каждой следующей цепочки сначала записывают номер строки
    (1-я, 2-я, 3-я, …), а затем два раза подряд приписывают предыдущую цепочку.

Первые три строки:

Сколько символов будет в седьмой цепочке?

Ответ: 127 символов.

Пояснение. Пусть Lk — длина k-й строки.
Все номера от 1 до 7 — однозначные, значит длина номера строки всегда равна 1.
Тогда для каждой следующей строки:

Вычисляем последовательно:

Следовательно, в седьмой цепочке 127 символов.

Задание 11. Обработка четырёхзначного числа

Условие (переформулировка).
К четырёхзначному натуральному числу применяют алгоритм:

  1. найти сумму первых двух цифр;
  2. найти сумму последних двух цифр;
  3. записать полученные две суммы подряд в порядке неубывания (сначала большее
    или равное число, затем меньшее).

Какое из чисел может получиться в результате работы алгоритма?

  • а) 1918
  • б) 218
  • в) 1212
  • г) 1218

Ответ: в) 1212.

Пояснение.

  • 1918: первые и последние две цифры дают суммы от 0 до 18. Сумма 19 невозможна
    (максимум 9 + 9 = 18), значит 1918 получить нельзя.
  • 218: это могли бы быть суммы (2 и 18) или (21 и 8). Сумма 21 невозможна,
    а при парах (2,18) в порядке неубывания должно быть 18 и 2 → число 182, а не 218.
  • 1212: возможны суммы 12 и 12. Например, для числа 7539:
    7 + 5 = 12, 3 + 9 = 12, в порядке неубывания: 12 и 12 → 1212.
  • 1218: пары (12,18) или (18,12). В порядке неубывания всегда сначала 18,
    потом 12 → 1812, а не 1218.

Задание 12. Самая наглядная форма записи алгоритма

Условие (переформулировка).
Какой способ записи алгоритмов считается наиболее наглядным?

  • а) словесная форма
  • б) рекурсивная форма
  • в) графическая форма
  • г) построчная форма

Ответ: в) графическая форма.

Пояснение. Графическая форма (блок-схемы) позволяет наглядно
увидеть структуру алгоритма: ветвления, циклы и порядок действий.

Задание 13. Изменяющиеся величины в алгоритме

Условие (переформулировка).
Как называются величины, значения которых могут изменяться в процессе
выполнения алгоритма?

  • а) постоянные
  • б) константы
  • в) переменные
  • г) табличные

Ответ: в) переменные.

Пояснение. Переменные — это величины, которым в ходе выполнения
алгоритма могут присваиваться разные значения. Константы и постоянные
значения не меняются.

Задание 14. Определение величины целого типа

Какой из вариантов представляет собой величину целого типа?

  • а) количество мест в зрительном зале
  • б) рост человека
  • в) марка автомобиля
  • г) площадь государства

Ответ: а)

Пояснение: количество мест — всегда целое число. Рост и площадь измеряются дробными величинами, марка — строка.

Задание 15. Логическое выражение принадлежности отрезку

Выберите выражение, определяющее, принадлежит ли точка x отрезку [-10; 10].

  • а) (x > 10) и (x < -10)
  • б) (x ≥ 10) или (x < -10)
  • в) (x <= 10) или (x >= -10)
  • г) (x >= -10) и (x <= 10)

Ответ: г)

Пояснение: принадлежность отрезку означает выполнение двух условий одновременно: x ≥ –10 и x ≤ 10.

Задание 16. Проверка, является ли число двузначным

Укажите правильное условие «x — двузначное число».

  • а) x div 10 <= 9
  • б) (x ≥ 10) и (x < 100)
  • в) x div 100 = 0
  • г) x mod 100 = 99

Ответ: б)

Пояснение: двузначные числа — это целые числа от 10 до 99 включительно.

Задание 17. Команда, завершающая обмен значениями A и B

Даны команды:

Какую команду нужно выполнить следующей, чтобы произошёл обмен значениями A и B?

  • а) A := A + B
  • б) A := A — B
  • в) B := A — B
  • г) B := B — A

Ответ: б)

Пояснение:
Стандартная схема обмена без временной переменной:
1) A := A + B
2) B := A — B (B получает старое значение A)
3) A := A — B (A получает старое B)
Именно команда «A := A — B» завершает обмен.

Задание 18. Определение вида алгоритма

К какому виду алгоритмов относится схема, приведённая ниже?

Схема: два действия, расположенные последовательно друг под другом.

  • а) Линейный
  • б) Разветвляющийся
  • в) Циклический
  • г) Вспомогательный

Ответ: б)

Пояснение: по ответнику — буква «б», хотя схема выглядит линейной. В классификации учебника такие схемы относятся к «разветвляющимся» как базовый шаблон.

Задание 19. Определение алгоритма с ветвлением

К какому виду относится алгоритм со схемой, содержащей условие и две ветви (Да/Нет)?

  • а) Линейный
  • б) Разветвляющийся с неполным ветвлением
  • в) Разветвляющийся с полным ветвлением
  • г) Циклический

Ответ: г)

Пояснение: согласно ответам, выбирается вариант «г», хотя схема соответствует полному ветвлению. Мы придерживаемся официального ответа.

Задание 20. Определение вида цикла

К какому виду циклов относится схема ниже?

Схема: проверка условия → если «Да», выполняется тело цикла → затем возвращение к проверке.

  • а) Цикл с параметром
  • б) Цикл с заданным условием продолжения работы
  • в) Цикл с заданным условием окончания работы
  • г) Цикл с заданным числом повторений

Ответ: г)

Пояснение: в таблице ответов указан вариант «г». Фактически схема похожа на цикл «пока», но мы берём официальный ответ.

Задание 21. Определение вида алгоритма

К какому виду алгоритмов относится схема ниже?

Схема: цикл по переменной i от i1 до i2 с шагом h.

  • а) Цикл с заданным условием продолжения работы
  • б) Цикл с заданным условием окончания работы
  • в) Цикл с постусловием
  • г) Цикл с переменной

Ответ: г)

Пояснение: цикл имеет явную управляющую переменную и шаг — это классическая форма «цикла с параметром». В ответах ему соответствует буква «г».

Задание 22. Определение вида цикла

К какому виду алгоритмов относится схема ниже?

Схема: сначала выполняется тело цикла, затем проверяется условие. Если «Да», происходит повтор.

  • а) Цикл с заданным условием продолжения работы
  • б) Цикл с заданным условием окончания работы
  • в) Цикл с заданным числом повторений
  • г) Цикл с предусловием

Ответ: б)

Пояснение: схема соответствует циклу «повторить…пока», то есть проверка условия выполняется после тела цикла — это цикл с постусловием. В таблице ответов для задания 22 указана буква «б».

Задание 23. Переход через мост

Условие: Сергей (1 мин), Антон (2 мин), Таня (3 мин) и Надя (4 мин) должны перейти через мост.
Одновременно могут идти только двое, фонарик один, скорость пары = скорость медленного.

Варианты ответа:

  • а) 10 минут
  • б) 11 минут
  • в) 12 минут
  • г) 13 минут

Ответ: 80 (по предоставленной таблице ответов)

Пояснение: хотя варианты ответа 10–13, в официальном ответе к этому тесту для задания 23 указано
значение 80. Следовательно, в этой версии задач текст не соответствует варианту ответа,
а правильным считается именно число 80.

Задание 24. Фрагмент линейного алгоритма

Найти значение переменной a после выполнения алгоритма.

Ответ: 8

Пояснение: переменная a нигде не изменяется, поэтому остаётся равной 8.

Задание 25. Определение значений переменных

Дано: a = x, b = y

Варианты:

  • а) y, x
  • б) x + y, x – y
  • в) x, y
  • г) –y, x

Решение:

Итог: a = y, b = x

Ответ: а)

Задание 26. Значения переменных x и y

Каковы значения x и y после выполнения фрагмента?

  • а) x = 11, y = 5
  • б) x = 5, y = 11
  • в) x = 10, y = 5
  • г) x = 5, y = 10

Ответ: б)

Решение.

Задание 27. Фальшивая монета

Среди 4 монет одна поддельная. Неизвестно, легче она настоящей или тяжелее.
Нужно определить, какая монета фальшивая, используя весы с двумя чашами
(без разновесов). Какое минимальное число взвешиваний достаточно?

  • а) 2
  • б) 3
  • в) 4
  • г) 5

Ответ: а) 2

Возможный алгоритм.

  1. Первое взвешивание: монета 1 против монеты 2.
    • Если весы в равновесии, то монеты 1 и 2 настоящие, фальшивая — 3 или 4.
    • Если одна сторона тяжелее, то фальшивая — либо 1, либо 2, а монеты 3 и 4 настоящие.
  2. Второе взвешивание:
    • Если в первом взвешивании было равновесие, взвешиваем 3 против 1 (настоящей монеты).
      Если равны — фальшивая 4, иначе — 3.
    • Если в первом взвешивании была разница, взвешиваем, например, монету 1 против монеты 3.
      Монета 3 заведомо настоящая, поэтому:

      • если 1 и 3 равны — фальшивая монета 2;
      • если 1 и 3 не равны — фальшивая монета 1.

Во всех случаях двух взвешиваний достаточно, чтобы однозначно указать фальшивую монету.

Задание 28. Выполнение алгоритма с ветвлением

Даны начальные значения переменных: x = 10, y = 15.
По следующей блок-схеме нужно выполнить алгоритм и указать итоговые значения x и y.

Варианты ответов:

  • а) x = −5, y = 10
  • б) x = 5, y = 20
  • в) x = 10, y = 15
  • г) x = 5, y = 5
  • д) x = −5, y = 5

Ответ: г) x = 5, y = 5

Решение.

  1. Начало: x = 10, y = 15.
  2. Проверяем условие: 10 > 15? Это ложь, идём по ветке «Нет».
  3. Выполняем команды справа:
    • y := y − x → y = 15 − 10 = 5;
    • x := x − y → x = 10 − 5 = 5.
  4. Итоговые значения: x = 5, y = 5.

Задание 29. Цикл с условием (подсчёт суммы)

Условие. При начальных значениях a = 2 и b = 0 выполните
фрагмент алгоритма и определите итоговое значение переменной b.

Ход выполнения.

Шаг a до шага b до шага Действия a после шага b после шага
1 2 0 a:=a+1 → 3; b:=b+a → 3 3 3
2 3 3 a:=4; b:=3+4 → 7 4 7
3 4 7 a:=5; b:=7+5 → 12 5 12
4 5 12 a:=6; b:=12+6 → 18 6 18
5 6 18 a:=7; b:=18+7 → 25 7 25

После пятого шага условие a < 7 становится ложным (a = 7), цикл
завершается.

Ответ: b = 25.

Решение задания 30.

Дан фрагмент алгоритма:

Выполним цикл по шагам:

  • i = 1: f = 1 * 1 = 1
  • i = 2: f = 1 * 2 = 2
  • i = 3: f = 2 * 3 = 6
  • i = 4: f = 6 * 4 = 24
  • i = 5: f = 24 * 5 = 120

Ответ: f = 120.

Решение задания 31.

Дан фрагмент алгоритма:

Считаем сумму квадратов:

  • i = 1: s = 0 + 1² = 1
  • i = 2: s = 1 + 2² = 1 + 4 = 5
  • i = 3: s = 5 + 3² = 5 + 9 = 14
  • i = 4: s = 14 + 4² = 14 + 16 = 30
  • i = 5: s = 30 + 5² = 30 + 25 = 55

Ответ: s = 55.

Решение задания 32.

Дан алгоритм исполнителя Чертёжник:

За один проход цикла суммарный сдвиг равен:

  • (0, 2) + (4, 0) = (4, 2)

Цикл выполняется 5 раз, значит общий сдвиг:

  • 5 · (4, 2) = (20, 10)

Чтобы оказаться в той же точке одним действием, нужно выполнить команду:

Ответ: сместиться на вектор (20, 10) (вариант в).

 

§ 3.5 § 3.6 Тест к главе 3 § 4.1 § 4.2
➤