(ДЕЛ(x, 34) /\ ¬ДЕЛ(x, 51)) → (¬ДЕЛ(x, A) \/ ДЕЛ(x, 51))
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, 34) /\ ¬ДЕЛ(x, 51)) → (¬ДЕЛ(x, A) \/ ДЕЛ(x, 51))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ:
Тренировочный вариант №1 от 23.11.2020 «ЕГЭ 100БАЛЛОВ»
Решение:
¬(ДЕЛ(x, 34) /\ ¬ДЕЛ(x, 51)) \/ (¬ДЕЛ(x, A) \/ ДЕЛ(x, 51)) = 1
¬(ДЕЛ(x, 34) \/ ДЕЛ(x, 51) \/ ¬ДЕЛ(x, A) \/ ДЕЛ(x, 51) = 1
0 0 1 0
(ДЕЛ(x, 34) \/ ¬ДЕЛ(x, 51) \/ ¬ДЕЛ(x, A) \/ ¬ДЕЛ(x, 51) = 1
Минимальное число, которое делится на 34 и не делится на 51, составляет 34.
x не делится на A, и нам нужно найти минимальное значение для A
34 делится на 2
34 не делится на 3
Ответ: 3