Е15.75 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение (x + y ≤ 27) ∨ (y ≤ x − 1) ∨ (y ≥ A) истинно

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение

(x + y ≤ 27) ∨ (y ≤ x − 1) ∨ (y ≥ A)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y?

Ответ:

Резервная волна ЕГЭ по информатике 22.06.2026 – задание №15

Решение:

Решение —

Для решения задачи можно перебрать возможные значения A, а также положительные значения x и y.

for a in range(1, 1000):
    flag = True

    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((x + y <= 27) or (y <= x - 1) or (y >= a)) == False:
                flag = False

    if flag == True:
        print(a)

for a in range(1, 1000):

flag = True

for x in range(1, 1000):

for y in range(1, 1000):

if ((x + y <= 27) or (y <= x - 1) or (y >= a)) == False:

flag = False

if flag == True:

print(a)

Разберём программу:

a — проверяемое значение параметра A;
x и y перебираются среди положительных целых чисел;
переменная flag показывает, остаётся ли выражение истинным при всех проверяемых значениях x и y;
если хотя бы для одной пары x, y выражение ложно, flag становится равным False;
выводятся только те значения A, при которых выражение истинно для всех x и y.

Программа выводит значения:

Наибольшее подходящее значение:

A = 14.

Действительно, выражение может стать ложным только одновременно при выполнении условий:

x + y > 27, y > x — 1, y < A.

Так как x и y целые, условие y > x — 1 означает y ≥ x. Минимальное возможное значение y, при котором одновременно выполняется x + y > 27, равно 14:

x = 14, y = 14.

При A = 14 условие y < A для такой пары уже не выполняется. Но при A = 15 пара x = 14, y = 14 делает всё выражение ложным.

Ответ: 14