для которого логическое выражение (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно
На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Ответы:
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022 г. – задание №15
Решение:
(x ∈D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))
¬D \/ ((¬C /\ ¬A) → ¬D)
¬D \/ C \/ A \/ ¬D
¬D \/ C \/ A
29 — 17 = 12
Ответ: 12