Е5.77 если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
1. если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
2. если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.
Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 13₁₀ = 1101₂ результатом является число 1110100₂ = 116₁₀, а для исходного числа 6₁₀ = 110₂ это число 1111011₂ = 123₁₀.

Укажите наименьшее число R, превышающее 95, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2027 по информатике – задание №5

Решение:

Решение на Python —

Переберём натуральные числа N и для каждого выполним действия алгоритма.

a = []

for n in range(1, 1000):
    b = bin(n)[2:]

    if n % 2 == 0:
        b = '11' + b + '11'
    else:
        b = '1' + b + '00'

    r = int(b, 2)

    if r > 95:
        a.append(r)

print(min(a))

a = []

for n in range(1, 1000):

b = bin(n)[2:]

if n % 2 == 0:

b = '11' + b + '11'

else:

b = '1' + b + '00'

r = int(b, 2)

if r > 95:

a.append(r)

print(min(a))

В переменной b хранится двоичная запись числа N.

Если N чётное, слева и справа к двоичной записи добавляем по две единицы:

b = '11' + b + '11'

1	b = '11' + b + '11'

Если N нечётное, слева добавляем единицу, а справа — два нуля:

b = '1' + b + '00'

1	b = '1' + b + '00'

Полученную двоичную запись переводим в десятичное число R:

r = int(b, 2)

1	r = int(b, 2)

Сохраняем только значения R, которые превышают 95, и находим среди них минимальное.

Программа выводит:

100

100

Это значение получается, например, при N = 9:

9₁₀ = 1001₂

Число 9 нечётное, поэтому слева дописываем 1, а справа — 00:

1 + 1001 + 00 = 1100100₂

1100100₂ = 100₁₀

Ответ: 100