Е5.47 Какое наибольшее количество доступных чисел может быть на отрезке

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец двоичной записи добавляется двоичный код остатка от деления числа N на 4.
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.

Пример 1. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Строим двоичную запись: 1310 = 11012.
2. Остаток от деления 13 на 4 равен 1, добавляем к двоичной записи цифру 1, получаем 110112 = 2710.
3. Результат работы алгоритма R = 27.
Пример 2. Дано число N = 14. Алгоритм работает следующим образом.
1. Строим двоичную запись: 1410 = 11102.
2. Остаток от деления 14 на 4 равен 2, добавляем к двоичной записи цифры 10 (102 = 210), получаем 1110102 = 5810.
3. Результат работы алгоритма R = 58.
Назовем доступными числа, которые могут получиться в результате работы этого алгоритма. Например, числа 27 и 58 – доступные.

Какое наибольшее количество доступных чисел может быть на отрезке, содержащем 65 натуральных чисел?

Ответ:

СтатГрад Вариант ИН2310202 19 декабря 2023 – задание №5