Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
Ответ:
Решение:
(a ∧ c) ∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c))
(a ∧ c) ∨ ¬a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬c
a.c + ¬a.¬c + ¬a. b
a.c + ¬a.¬c
| a | c | F | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | ¬a. b | b |
| 1 | 0 | 0 | ¬a. b | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Исходя из того, что при a=0 и c=0, то F=0, и данных из второй строки, мы можем сделать вывод, что в третьем стоблце располагается b.
Ответ: cab