Е12.71 На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 2048 без ведущих нулей

Выполните задание.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 2048 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа к последовательности ячейке.

Программа работы исполнителя:

	λ	0	1
q₀	λ, L, q₁
q₁		1, L, q₁	0, R, q₂
q₂	1, S, q₂	0, R, q₂	1, R, q₂

Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Резервная волна ЕГЭ по информатике 22.06.2026 – задание №12

Решение:

print(bin(2048)[2:])
print(int('111111111111',2))
# 100000000000
# 011111111111
# 111111111111

print(bin(2048)[2:])

print(int('111111111111',2))

# 100000000000

# 011111111111

# 111111111111

100000000000
4095

Сначала переведём число 2048 в двоичную систему:

2048₁₀ = 100000000000₂.

Головка находится в пустой ячейке справа от числа.

В состоянии q₀ по пустому символу выполняется команда:

λ, L, q₁

Головка перемещается влево и переходит в состояние q₁.

В состоянии q₁ каждый встреченный ноль заменяется на единицу, после чего головка движется влево:

0 → 1, L, q₁

Поэтому все 11 нулей будут заменены единицами. Когда головка дойдёт до первой единицы, выполняется команда:

1 → 0, R, q₂

Получаем:

011111111111

В состоянии q₂ головка движется вправо, не изменяя нули и единицы. Дойдя до пустой ячейки, она записывает туда ещё одну единицу и останавливается.

Итоговая запись:

0111111111111

Ведущий ноль не влияет на значение числа, поэтому:

111111111111₂ = 4095₁₀.

Проверить это можно с помощью Python:

print(bin(2048)[2:])
print(int('111111111111', 2))

1 2	print(bin(2048)[2:]) print(int('111111111111', 2))

Программа выведет:

100000000000
4095

1 2	100000000000 4095

Ответ: 4095