Е14.1 Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели

Решение(Э. Аян, Казань):

X= Ea₁₆ = 14.16+a = 224+a, где 0<a<16

Исходя из равенства X=***1₄ можем сделать вывод, что число Х делится на 4 с остатком 1. Следовательно, переменная а принимает одно из следующий значений: 5, 9, 13.

При а=5, Х=229

При а=9, Х=233

При а=13, Х=237

Х=*****1**_2, следовательно число 233 нам не подходит, так как при переведении его в двоичную систему третий справа бит равен 0, в то время как 229 и 237 подходят.

Х=*5*₈, следовательно при переведении Х в восьмеричную систему навторой бит должен принять значение 5.

Х=229₁₀=345₈

Х=237₁₀=355₈

Ответ: 237