Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.
Решение:
| from itertools import product k=0 for i in product('01234567',repeat=5): a=''.join(i) if a[0] not in '01357' and a[-1] not in '26' and a.count('7')<=2: k+=1 print(k) |
Объяснение кода:
- Импортирование модуля
itertools:
| from itertools import product |
Импортируем функцию product из модуля itertools, которая позволяет создать декартово произведение входных итерируемых объектов. - Инициализация счетчика:
Инициализируем счетчик k для подсчета подходящих чисел. - Создание всех возможных комбинаций:
| for i in product('01234567', repeat=5): a = ''.join(i) |
product('01234567', repeat=5) создает все возможные комбинации длиной 5 из цифр восьмеричной системы (‘0’ до ‘7’).Используем ''.join(i) для объединения кортежа i в строку a.
- Проверка условий:
| if a[0] not in '01357' and a[-1] not in '26' and a.count('7') <= 2: k += 1 |
a[0] not in '01357': Проверяем, что первая цифра не является одной из нечётных цифр (0, 1, 3, 5, 7).
a[-1] not in '26': Проверяем, что последняя цифра не является 2 или 6.
a.count('7') <= 2: Проверяем, что строка содержит не более двух цифр 7.
Если все условия выполнены, увеличиваем счетчик k на 1.
- Вывод результата:
Выводим значение счетчика k, которое показывает количество подходящих чисел.
Итог:
Этот код генерирует все возможные пятизначные восьмеричные числа, проверяет, соответствуют ли они заданным условиям, и подсчитывает количество таких чисел.
Ответ: 9135