На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 458-символьного специального алфавита.
В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.
Известно, что для хранения 862 серийных номеров отведено не более 276 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера.
В ответе запишите только целое число.
Решение:
- Определение количества бит для кодирования символов:Общее количество символов: 458 (специальный алфавит) + 52 (латинские буквы) + 10 (десятичные цифры) = 520 символов.Для кодирования 520 символов нужно найти минимальное количество бит, такое что
2i ≥ 520.210 = 1024 ≥ 520, следовательно, нужно 10 бит для кодирования одного символа.
- Рассчитываем количество байт на один серийный номер:Всего памяти: 276 Кбайт = 276 * 1024 байт = 282624 байт.Память, выделенная на один серийный номер: 282624 байт / 862 номера = 327 байт.
- Рассчитываем максимальную длину серийного номера:Один символ занимает 10 бит.Количество символов в одном серийном номере:
(327 байт * 8 бит/байт) / 10 бит/символ = 261.6.Максимальная длина серийного номера: 261 символ (так как это целое число).
Итог:
Максимальная возможная длина серийного номера — 261 символ.
Ответ: 261