Е23.42 при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число 8

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычти 1
В. Найти целую часть от деления на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число 8?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABB при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

Ответ:

ЕГЭ по информатике Основная волна 07.06.2024 kompege.ru – задание №23

Решение:

def f(x,y):
    if x<y:
        return 0
    if x==y:
        return 1
    if x>y:
        return f(x-1,y)+f(x//2,y)
print(f(30,8)*f(8,1))

def f(x,y):

if x<y:

return 0

if x==y:

return 1

if x>y:

return f(x-1,y)+f(x//2,y)

print(f(30,8)*f(8,1))

Объяснение кода:

Определение функции f(x, y):

def f(x, y): if x < y: return 0 if x == y: return 1 if x > y: return f(x-1, y) + f(x//2, y)

1
2
3
4
5

def f(x, y):
    if x < y: return 0
    if x == y: return 1
    if x > y:
        return f(x-1, y) + f(x//2, y)

Функция f(x, y) определяет количество способов преобразования числа x в число y с использованием двух команд:
- if x < y: return 0: Если x меньше y, преобразование невозможно, возвращаем 0.
- if x == y: return 1: Если x равно y, существует один способ (ничего не делать), возвращаем 1.
- if x > y: return f(x-1, y) + f(x//2, y): Если x больше y, считаем количество способов, уменьшая x на 1 и деля x на 2, и суммируем результаты.
Вычисление количества программ:

Python

print(f(30, 8) * f(8, 1))

1

print(f(30, 8) * f(8, 1))

Для нахождения количества программ, которые преобразуют число 30 в число 1, проходя через число 8, мы используем произведение значений f(30, 8) и f(8, 1):
- f(30, 8): количество способов преобразования числа 30 в число 8.
- f(8, 1): количество способов преобразования числа 8 в число 1.
Произведение этих значений дает количество программ, которые преобразуют число 30 в число 1, проходя через число 8.

Итог:

Этот код решает задачу нахождения количества программ, которые преобразуют число 30 в число 1, проходя через число 8. Функция f рекурсивно вычисляет количество способов преобразования с использованием двух команд, а затем результат выводится умножением количества способов преобразования 30 в 8 и 8 в 1.

Ответ: 288