PYTHON. Функции и рекурсия

PYTHON. Функции и рекурсия. Функции — это такие участки кода, которые изолированы от остальнoй программы и выполняются только тогда, когда вызываются. Функции sqrt(), len() и print() обладают общим свойством: они могут принимать параметры (ноль, один или несколько), и они могут возвращать значение (хотя могут и не возвращать). Например, функция sqrt() принимает один параметр и возвращает значение (корень числа). Функция print() принимает переменное число параметров и ничего не возвращает.

Покажем, как написать функцию factorial(), которая принимает один параметр — число, и возвращает значение — факториал этого числа.

def factorial(n):
    res = 1
    for i in range(1, n + 1):
        res *= i
    return res

print(factorial(2))
print(factorial(4))

def factorial(n):

res = 1

for i in range(1, n + 1):

res *= i

return res

print(factorial(2))

print(factorial(4))

Теперь можно написать функцию max3(), которая принимает три числа и возвращает максимальное их них.

def max(a, b):
    if a > b:
        return a
    else:
        return b

def max3(a, b, c):
    return max(max(a, b), c)

print(max3(5, 9, 7))

def max(a, b):

if a > b:

return a

else:

return b

def max3(a, b, c):

return max(max(a, b), c)

print(max3(5, 9, 7))

Встроенная функция max() в Python может принимать переменное число аргументов и возвращать максимум из них. Приведём пример того, как такая функция может быть написана.

def max(*a):
    res = a[0]
    for val in a[1:]:
        if val > res:
            res = val
    return res

print(max(5, 9, 7))

def max(*a):

res = a[0]

for val in a[1:]:

if val > res:

res = val

return res

print(max(5, 9, 7))

Локальные и глобальные переменные. Внутри функции можно использовать переменные, объявленные вне этой функции.

def f():
    print(a)

a = 1
f()

def f():

print(a)

a = 1

f()

Здесь переменной a присваивается значение 1, и функция f() печатает это значение, несмотря на то, что до объявления функции f эта переменная не инициализируется. В момент вызова функции f() переменной a уже присвоено значение, поэтому функция f() может вывести его на экран.

Такие переменные (объявленные вне функции, но доступные внутри функции) называются глобальными.

Рекурсия.

def short_story():
    print("Мальчик письма написал")
    print("Маме, папе и сестре")
    print("И лишь потом он им сказал:")
    short_story()

def short_story():

print("Мальчик письма написал")

print("Маме, папе и сестре")

print("И лишь потом он им сказал:")

short_story()

Как мы видели выше, функция может вызывать другую функцию. Но функция также может вызывать и саму себя! Рассмотрим это на примере функции вычисления факториала. Хорошо известно, что 0! = 1, 1! = 1. А как вычислить величину n! для большого n? Если бы мы могли вычислить величину (n-1)!, то тогда мы легко вычислим n!, поскольку n!=n⋅(n-1)!. Но как вычислить (n-1)!? Если бы мы вычислили (n-2)!, то мы сможем вычисли и (n-1)!=(n-1)⋅(n-2)!. А как вычислить (n-2)!? Если бы… В конце концов, мы дойдем до величины 0!, которая равна 1. Таким образом, для вычисления факториала мы можем использовать значение факториала для меньшего числа. Это можно сделать и в программе на Python:

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

print(factorial(5))

def factorial(n):

if n == 0:

return 1

else:

return n * factorial(n - 1)

print(factorial(5))

Подобный прием (вызов функцией самой себя) называется рекурсией, а сама функция называется рекурсивной.

Примечание: Функция sqrt() — квадратный корень. Использование: sqrt(x); Функция len() — длина списка. Использование: len(x); Факториалом числа $n$ называется произведение всех натуральных чисел, меньше или равныx $n$ . Факториал обозначается $n!$

n!=1⋅2⋅3…(n−1)⋅n

Комментарии 2

Аделя

20.10.2018 в 14:32

ВАУ! ЭТО ГЕНИАЛЬНО! СПАСИБО! Я очень долго не понимала эту тему, только благодаря вам разобралась:)

Войдите, чтобы ответить
Тимур

20.10.2018 в 14:36

Хороший урок. Думаю в будущем заняться программированием.

Войдите, чтобы ответить

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.