Разбор МЦКО по информатике 10 класс май 2026 – ответы и решения

Разбор МЦКО по информатике 10 класс май 2026

На этой странице опубликован подробный разбор МЦКО по информатике для 10 класса за май 2026 года. Здесь представлены полные условия заданий, правильные ответы и пошаговые решения задач по логике, системам счисления, программированию, кодированию информации и алгоритмам.

Задание 1

Логическая функция F задаётся выражением:

1	a ∧ ¬b ∧ (c → d)

Приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий наборы переменных, при которых функция истинна.

?	?	?	?	F
	0	1		1
1	1	0		1
		1	1	1

Определите, какому столбцу соответствует каждая переменная.

Правильный ответ:

adbc

Пошаговое решение

Функция:

1	a ∧ ¬b ∧ (c → d)

будет истинна только тогда, когда одновременно выполняются условия:

a = 1
b = 0
(c → d) = 1

Импликация ложна только в одном случае:

1 → 0

Во всех остальных случаях импликация истинна.

Анализируя строки таблицы, сопоставляем переменные со столбцами.

Получаем порядок:

adbc

Ответ: adbc.

ИЛИ

print('a b c d')

for a in range(2):

for b in range(2):

for c in range(2):

for d in range(2):

if (a and (not b) and (c <= d)) == 1:

print(a, b, c, d)

Задание 2

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы:

1	А, З, Л, О, П, Т

Используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Известно:

Л — 000
З — 1

Нужно определить минимальное количество двоичных знаков для кодирования слова:

ЗОЛОТО

Правильный ответ:

Пошаговое решение

Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого.

Буква З уже имеет код:

Значит остальные буквы должны начинаться с 0.

Л уже имеет код:

000

Подбираем минимально возможные коды для остальных букв, соблюдая условие Фано.

После оптимального распределения кодов длина слова:

ЗОЛОТО

получается равной:

Ответ: 14.

Задание 3

Исполнитель Черепаха выполняет алгоритм:

1	Повтори 3 [Вперёд 8 Направо 135 Вперёд 12 Направо 45]

Нужно определить количество точек с целочисленными координатами внутри фигуры. Точки на линии учитывать не следует.

Правильный ответ:

Пошаговое решение

После выполнения цикла Черепаха строит замкнутую фигуру.

Удобнее всего построить траекторию на координатной плоскости или выполнить моделирование.

После подсчёта внутренних точек с целочисленными координатами получаем:

from turtle import *

tracer(0)

screensize(5000, 5000)

k = 20

for i in range(3):

forward(8 * k)

right(135)

backward(12 * k)

right(45)

penup()

for x in range(-50, 50):

for y in range(-50, 50):

goto(x * k, y * k)

dot(3, 'red')

done()

Ответ: 56.

Задание 4

Для хранения сжатого изображения размером 512 × 512 пикселей используется 60 Кбайт памяти.

После сжатия файл составляет 40% исходного размера.

Нужно определить максимальное количество цветов.

Правильный ответ:

Пошаговое решение

После сжатия размер файла:

60 Кбайт

Это 40% исходного размера.

Найдём исходный размер:

1	60 / 0.4 = 150 Кбайт

Переведём в биты:

1	150 × 1024 × 8 = 1228800 бит

Количество пикселей:

1	512 × 512 = 262144

Найдём количество бит на пиксель:

1	1228800 / 262144 ≈ 4

Тогда количество цветов:

2^4 = 16

Ответ: 16.

Задание 5

Производится звукозапись в формате стерео:

16 кГц
32-битное разрешение
размер файла 64 Мбайт

Затем производится запись:

квадро
48 кГц
24-битное разрешение

Нужно определить размер нового файла.

Правильный ответ:

288

Пошаговое решение

Размер файла пропорционален:

1	частота × разрядность × количество каналов

Сравним параметры:

Параметр	Было	Стало
Частота	16	48
Разрядность	32	24
Каналы	2	4

Находим коэффициент изменения:

1 2	(48 × 24 × 4) / (16 × 32 × 2) = 4.5

Новый размер:

1	64 × 4.5 = 288 Мбайт

Ответ: 288.

Задание 6

Коля составляет 4-буквенные слова из букв слова:

ЛИТЕРА

Буква А должна встречаться не менее двух раз.

Правильный ответ:

171

Пошаговое решение

Доступные буквы:

1	Л, И, Т, Е, Р, А

Рассмотрим случаи:

ровно 2 буквы А
ровно 3 буквы А
4 буквы А

После подсчёта всех вариантов получаем:

171

ИЛИ

from itertools import*

k=0

for i in product('литера', repeat=4):

a = ''.join(i)

if a.count('а')>=2:

k+=1

print(k)

Ответ: 171.

Задание 7

Нужно определить, сколько раз слово «долго» или «Долго» встречается внутри других слов в тексте романа «Анна Каренина».

Скачать ФАЙЛ

Правильный ответ:

Пошаговое решение

При поиске учитываются только случаи, когда:

«долго» является частью другого слова;
отдельное слово не учитывается.

После поиска по тексту получаем:

127 — 86 = 41

Ответ: 41.

Задание 8

Пароль состоит из 18 символов специального алфавита из 50 символов.

Для хранения данных о 50 пользователях требуется 1200 байт.

Нужно определить объём дополнительных сведений на одного пользователя.

Правильный ответ:

Пошаговое решение

Для кодирования 50 символов требуется:

6 бит

Потому что:

1 2	2^5 = 32 < 50 2^6 = 64 ≥ 50

Пароль содержит 18 символов:

1	18 × 6 = 108 бит

Переведём в байты:

1	108 / 8 = 13.5 байта

Требуется целое число байт:

14 байт

На 50 пользователей:

1	1200 / 50 = 24 байта

Дополнительные сведения:

1	24 − 14 = 10 байт

Ответ: 10.

Задание 9

Исполнитель Редактор выполняет программу замены символов.

Нужно найти минимальное n, при котором сумма цифр результата равна 27.

Правильный ответ:

Пошаговое решение

Исходная строка имеет вид:

1	5 + n восьмёрок

Программа многократно выполняет замены:

58 → 5
333 → 8
888 → 3

Проверяем значения n последовательно.

Минимальное значение, при котором сумма цифр результата становится равной 27:

ИЛИ

for n in range(1000):

a = '5' + '8' * n

while '58' in a or '888' in a or '333' in a:

a=a.replace('58','5',1)

if '333' in a:

a=a.replace('333','8',1)

else:

a = a.replace('888', '3', 1)

s = sum(map(int, a))

if s == 27:

print(n)

break

Ответ: 9.

Задание 10

Дано выражение:

1	A2x44₁₂ + 1x1B₁₂

Нужно найти минимальное x, при котором выражение делится на 11.

После этого вычислить частное.

Правильный ответ:

19329

Пошаговое решение

Перебираем цифры x в двенадцатеричной системе.

Находим минимальное значение x, при котором сумма делится на 11.

После деления получаем:

19329

from string import *

for x in printable[:12]:

s = int(f'a2{x}44',12) + int(f'1{x}1b',12)

if s % 11 == 0:

print(s // 11)

break

Ответ: 19329.

Задание 11

Даны отрезки:

1 2	P = [10; 50] Q = [15; 70]

Нужно найти минимальную длину отрезка A, при которой формула истинна при любых x.

Правильный ответ:

Пошаговое решение

Формула:

1	((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∧ ((x ∉ Q) ∨ (x ∈ A))

Чтобы формула всегда была истинной:

все элементы P должны принадлежать A;
все элементы пересечения условий также должны принадлежать A.

Минимальный подходящий отрезок имеет длину:

p = list(range(10, 51))

q = list(range(15, 71))

a = []

for x in range(100):

if (((x in p) <= (x in a)) and ((x not in q) or (x in a))) == 0:

a.append(x)

print(a[-1]-a[0])

Ответ: 60.

Задание 12

Напишите программу, которая ищет числа из диапазона:

1	[10000; 40000]

сумма делителей которых оканчивается на 27.

Правильный ответ:

Число	Сумма делителей
12544	29127
17298	38727
33282	73827
34848	108927

Решение на Python

for n in range(10000, 40001):

s = 0

for d in range(1, n + 1):

if n % d == 0:

s += d

if s % 100 == 27:

print(n, s)

Объяснение программы

Программа перебирает все числа от 10000 до 40000.

Для каждого числа:

находятся все делители;
вычисляется их сумма;
проверяется, оканчивается ли сумма на 27.

Если условие выполняется, число и сумма выводятся на экран.

Получаем:

Число	Сумма делителей
12544	29127
17298	38727
33282	73827
34848	108927

МЦКО информатика 10 класс май 2026, ответы МЦКО информатика 10 класс, разбор МЦКО 10 класс, решения МЦКО информатика, информатика МЦКО май 2026