На этой странице представлен подробный разбор образца ВПР СПО 2026 по информатике для обучающихся по программам среднего профессионального образования, завершивших в предыдущем учебном году освоение общеобразовательной дисциплины.
Работа включает 16 заданий. В заданиях 1–15 необходимо записать краткий ответ, а задание 16 требует проанализировать программу, определить допущенные ошибки и предложить их исправление.
В разборе рассмотрены системы счисления, логика, графы, кодирование информации, условие Фано, электронные таблицы, поисковые запросы, компьютерные сети, комбинаторика, теория игр и программирование.
Решение заданий ВПР СПО 2026 по информатике
Задание 1
Десятичное число 45 записано в системе счисления с основанием n. Известно, что запись является трёхзначной и заканчивается цифрой 3.
Если последняя цифра равна 3, то:
45 mod n = 3.
Следовательно:
45 − 3 = 42
должно делиться на n.
Возможные основания больше 3:
6, 7, 14, 21, 42.
Но запись числа должна быть трёхзначной. Для этого необходимо:
n2 ≤ 45.
При n = 6:
62 = 36 ≤ 45.
При n = 7:
72 = 49 > 45.
Значит, минимальное подходящее основание — 6.
Ответ: 6
Задание 2
Дана часть таблицы истинности функции:
¬(¬x ∨ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w
Во всех представленных строках значение функции равно 0.
Дизъюнкция равна нулю только тогда, когда каждый её элемент равен нулю. Поэтому должны одновременно выполняться условия:
w = 0;
y ≠ z;
¬(¬x ∨ ¬y) = 0.
Последнее выражение равносильно x ∧ y, поэтому одновременно x и y не могут быть равны 1.
Сопоставляя эти условия с тремя строками фрагмента таблицы, получаем соответствие столбцов:
1-й столбец — w;
2-й столбец — z;
3-й столбец — y;
4-й столбец — x.
Ответ: wzyx
Задание 3
Необходимо сопоставить вершины графа с номерами пунктов в таблице и определить длину дороги между пунктами Г и Б.
Сначала сравним количество дорог, выходящих из каждой вершины.
В графе вершина Ж имеет только одного соседа. В таблице единственная вершина степени 1 — пункт 3. Значит:
Ж = 3.
Ж соединён с Е. В таблице пункт 3 соединён только с пунктом 5, поэтому:
Е = 5.
Центральная вершина Г имеет четыре соседа. В таблице четыре дороги имеет только пункт 6:
Г = 6.
Из дальнейшего сопоставления связей получаем:
Б = 1.
В таблице длина дороги между пунктами 6 и 1 равна 9.
Ответ: 9
Задание 4
Размер фотографии:
1024 × 768 = 786432 пикселя.
Максимальный объём файла:
600 Кбайт = 600 × 1024 = 614400 байт.
Переведём в биты:
614400 × 8 = 4915200 бит.
Определим максимально возможное количество бит на один пиксель:
4915200 / 786432 = 6,25.
На один пиксель можно отвести максимум целое число бит, то есть 6 бит.
Количество цветов при глубине цвета 6 бит:
26 = 64.
Ответ: 64
Задание 5
Для букв A, B, C и D уже используются кодовые слова:
001, 011, 101, 1111.
По условию Фано ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.
Попробуем использовать двухбитные слова:
00 является началом 001;
01 является началом 011;
10 является началом 101;
11 является началом 1111.
Следовательно, код длиной 2 использовать нельзя.
Для E и F можно выбрать, например:
E = 000;
F = 010.
Оба слова имеют длину 3 и не нарушают условие Фано.
Минимальная сумма длин:
3 + 3 = 6.
Ответ: 6
Задание 6
Исходная формула в ячейке A2:
=$C2+D3
Её копируют из A2 в B3, то есть на один столбец вправо и на одну строку вниз.
В ссылке $C2 столбец C абсолютный и не меняется, а номер строки относительный:
$C2 → $C3.
Ссылка D3 полностью относительная:
D3 → E4.
В ячейке B3 получится формула:
=$C3+E4
По таблице:
C3 = 200;
E4 = 4.
200 + 4 = 204.
Ответ: 204
Задание 7
Обозначим:
Ручей — R;
Ключ — K;
Шифр — S.
По таблице:
|R| = 80;
|K| = 90;
|S| = 70;
|S ∪ R ∪ K| = 160;
|S ∩ K| = 68;
|S ∩ R| = 0.
Так как пересечение S и R пусто, тройное пересечение S ∩ R ∩ K также равно 0.
Используем формулу количества элементов объединения:
|S ∪ R ∪ K| = |S| + |R| + |K| − |S ∩ K| − |S ∩ R| − |R ∩ K|.
Подставим значения:
160 = 70 + 80 + 90 − 68 − 0 − x.
160 = 172 − x.
x = 12.
Ответ: 12
Задание 8
IP-адрес узла:
150.89.176.100
Адрес сети:
150.89.160.0
Переведём третий байт IP-адреса в двоичную систему:
176 = 101100002.
Третий байт адреса сети:
160 = 101000002.
Нужно подобрать маску, состоящую сначала из единиц, затем из нулей.
Подходит:
111000002.
Проверка:
10110000
AND 11100000
= 10100000.
Переведём 111000002 в десятичную систему:
128 + 64 + 32 = 224.
Ответ: 224
Задание 9
Пароль содержит 15 символов из алфавита мощностью 14 символов.
Для кодирования одного символа необходимо минимальное число бит i:
23 = 8 < 14;
24 = 16 ≥ 14.
Значит, каждый символ занимает 4 бита.
Один пароль занимает:
15 × 4 = 60 бит.
Для хранения выделяется целое число байт:
60 бит = 7,5 байта → 8 байт.
Дополнительные сведения занимают ещё 12 байт.
На одного пользователя:
8 + 12 = 20 байт.
Для 40 пользователей:
20 × 40 = 800 байт.
Ответ: 800
Задание 10
Необходимо найти количество различных путей из города А в город М, обязательно проходящих через город Д.
Для решения удобно использовать динамический подсчёт: около каждой вершины записываем количество способов попасть в неё из А. Для каждой следующей вершины число путей равно сумме значений всех вершин, из которых в неё входят стрелки.
При этом учитываем только маршруты, которые проходят через Д.
Последовательно выполняя подсчёт по схеме дорог, получаем:
18 различных маршрутов.
Ответ: 18
Задание 11
Исполнитель имеет две команды:
1 — прибавить 1;
2 — прибавить 2.
Нужно получить из 4 число 16, причём траектория обязательно должна содержать число 10.
Любая такая программа состоит из двух независимых частей:
4 → 10
и
10 → 16.
В каждом случае нужно увеличить число на 6, используя шаги +1 и +2.
Количество способов набрать сумму 6 единицами и двойками равно 13.
Поэтому:
13 × 13 = 169.
Ответ: 169
Задание 12
За один ход можно:
1) добавить 1 камень;
2) увеличить количество камней в 2 раза.
Игра заканчивается при количестве камней не менее 61.
Чтобы выиграть за один ход удвоением, достаточно иметь не менее 31 камня.
По условию Петя не должен иметь возможности выиграть первым ходом. Значит:
S ≤ 30.
После любого хода Пети Ваня должен иметь возможность выиграть следующим ходом.
Петя может получить:
S + 1
или
2S.
Оба результата должны быть не меньше 31.
Из первого условия:
S + 1 ≥ 31 → S ≥ 30.
Вместе с условием S ≤ 30 получаем:
S = 30.
Ответ: 30
Задание 13
В предыдущем задании установлено, что позиция с 30 камнями является проигрышной для игрока, который должен сделать ход: любой его ход позволяет сопернику выиграть сразу.
Поэтому Петя должен первым ходом получить 30 камней.
Это возможно двумя способами.
Если прибавить 1:
S + 1 = 30 → S = 29.
Если удвоить:
2S = 30 → S = 15.
Оба значения меньше 31, поэтому Петя не может выиграть сразу.
Два наименьших значения:
15 и 29.
В ответе их записывают без разделителей:
Ответ: 1529
Задание 14
Рассмотрим работу программы.
При каждом проходе цикла проверяется условие:
x % 2 == 0
Оно означает, что последняя цифра текущего числа чётная.
Если условие выполняется:
L увеличивается на 1;
к M прибавляется последняя цифра.
Значит, после завершения цикла:
L — количество чётных цифр числа;
M — сумма его чётных цифр.
Программа должна вывести:
L = 3;
M = 6.
Нужно найти минимальное число с тремя чётными цифрами, сумма которых равна 6.
Минимальная возможная первая цифра трёхзначного числа, которая является чётной, — 2.
Вторая минимальная чётная цифра — 0.
Для суммы 6 третья цифра должна быть:
6 − 2 − 0 = 4.
Получаем:
204.
Проверка:
2 + 0 + 4 = 6;
все три цифры чётные.
Ответ: 204
Задание 15
Массив:
2; 6; 4; 5; 2; 9; 6; 4; 2; 7.
Программа сравнивает каждый элемент с предыдущим. Если текущий элемент меньше предыдущего, к s прибавляется предыдущий элемент.
Рассмотрим все уменьшения:
6 → 4: добавляем 6;
5 → 2: добавляем 5;
9 → 6: добавляем 9;
6 → 4: добавляем 6;
4 → 2: добавляем 4.
Сумма:
6 + 5 + 9 + 6 + 4 = 30.
Ответ: 30
Задание 16
Программа должна находить минимальное чётное число среди четырёх введённых чисел. Если чётных чисел нет, требуется вывести NO.
Рассмотрим вариант программы на Python.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
M = 0 for i in range(4): a = int(input()) if a % 2 == 0 and a < M: M = a if M == 0: print("NO") else: print(M) |
1. Что программа выведет для чисел 4, 0, 6, 5?
Начальное значение:
M = 0.
Для числа 4 условие:
4 < 0 — ложно.
Для числа 0:
0 < 0 — ложно.
Для числа 6:
6 < 0 — ложно.
Число 5 нечётное.
Значение M остаётся равным 0, поэтому программа выводит:
NO
2. Пример, при котором ошибочная программа даёт правильный результат
Например:
4, -2, 1, 3
При обработке числа −2 условие выполняется:
−2 < 0.
Значение M становится равным −2.
Минимальное чётное число действительно равно −2, поэтому программа в этом случае случайно выдаёт правильный результат.
3. Исправление ошибок
В программе две ошибки.
Первая ошибка — неправильное начальное значение M.
Было:
|
1 |
M = 0 |
Нужно:
|
1 |
M = 100001 |
Так как по условию модуль любого введённого числа не превышает 100000, число 100001 гарантированно больше любого возможного элемента последовательности.
Вторая ошибка — неправильная проверка отсутствия чётных чисел.
Было:
|
1 |
if M == 0: |
Нужно:
|
1 |
if M == 100001: |
После этих двух исправлений программа корректно находит минимальное чётное число, а при отсутствии чётных чисел выводит NO.
Ответ:
1) NO;
2) например: 4, -2, 1, 3;
3) В программе есть две ошибки.
Первая ошибка: неверная инициализация ответа (переменная М)
Вторая ошибка: неверная проверка отсутствия чётных чисел.
M = 0 заменить на M = 100001;
if M == 0 заменить на if M == 100001.
Краткие ответы
| № задания | Ответ |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | wzyx |
| 3 | 9 |
| 4 | 64 |
| 5 | 6 |
| 6 | 204 |
| 7 | 12 |
| 8 | 224 |
| 9 | 800 |
| 10 | 18 |
| 11 | 169 |
| 12 | 30 |
| 13 | 1529 |
| 14 | 204 |
| 15 | 30 |
| 16 | NO; исправление двух строк программы |
Система оценивания
За каждое из заданий 1–15 можно получить по 1 баллу. Задание 16 оценивается максимум в 3 балла.
Максимальный первичный балл за выполнение всей работы — 18.
| Отметка | Первичные баллы |
|---|---|
| «2» | 0–5 |
| «3» | 6–10 |
| «4» | 11–14 |
| «5» | 15–18 |