Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ:
Решение:
Мы имеем 12-символьный набор. Определим сколько бит нужно для кодирования одного символа в пароле по формуле N=2i, где:
N — количество символов в наборе,
i — количество бит на один символ.
12 = 2i ≈ 24
Таким образом вес пароля равен (кол-во символов в пароле * кол-во бит на один символ). 4 * 15 = 60 битов = 8 байтов
Составим уравнение, где х -количество байт выделенное для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.
20(х + 8) = 400
х + 8 = 20
х = 12
Ответ: 12