На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение:
Этот рисунок представляет собой схему, на которой показано количество путей к каждому городу из города А. Давайте рассмотрим это решение:
Объяснение решения:
- Начало в городе А:
- У города А только один исходящий путь.
- Город Б:
- В город Б ведет один путь из города А.
- Количество путей: 1.
- Город В:
- В город В ведут два пути: один напрямую из А и один через Б.
- Из А: 1 путь.
- Через Б: 1 путь.
- Количество путей: 1 + 1 = 3.
- Город Г:
- В город Г ведет один путь из города А.
- Количество путей: 1.
- Город Д:
- В город Д ведет один путь из города Б.
- Количество путей: 1.
- Город Е:
- В город Е ведут пути из В и Г.
- Из В: 3 пути.
- Из Г: 1 путь.
- Количество путей: 3 + 1 = 5.
- Город Ж:
- В город Ж ведет один путь из города Г.
- Количество путей: 1.
- Город З:
- В город З ведет путь из города Д.
- Количество путей: 1.
- Город И:
- В город И ведет путь из города Ж.
- Количество путей: 1.
- Город К:
- В город К ведут пути из З, Е и И.
- Из З: 6 путей.
- Из Е: 5 путей.
- Из И: 1 путь.
- Количество путей: 6 + 5 + 1 = 12.
Итог:
В данном решении правильно указано количество путей, которое соответствует 12 для города К.
Ответ: 12 различных путей.
Этот подход основан на динамическом подсчете количества путей к каждому городу с учетом направлений.
Ответ: 12
