10 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 22

10 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 22. Логические задачи и способы их решения

Стр.229-231.

1. Ответ на задачу про островитян

Если первый сказал правду, то получается, что правду сказал 5-й: ПННННПНННН, то в кругу 8 лжецов.

Если первый сказал ложь, то определить, кто сказал правду, не получается, т.е. среди следующих 4-х есть и лжецы, и не лжецы.

Ответ: 8 лжецов

2. Ответ на задачу о рыцарях и лжецах

Путешественник задал вопрос одному из островитян: «Кто-нибудь из вас рыцарь?»

1. Если островитянин, к которому был обращен вопрос, оказался рыцарем, то его ответ будет правдивым. В этом случае он скажет «Да», если он сам или его собеседник является рыцарем. Таким образом, другой островитянин может быть как рыцарем, так и лжецом.

2. Если островитянин, к которому был обращен вопрос, оказался лжецом, то он будет лгать. В этом случае он скажет «Нет», если он сам или его собеседник является рыцарем. Таким образом, другой островитянин точно рыцарь, так как лжец не может сказать правду.

Вывод:

Островитянин, к которому был обращен вопрос, является лжецом.
Другой островитянин является рыцарем.

3. В храме сидели три богини: Правда, Ложь и Мудрость. Богиня слева ответила, что рядом с ней сидит Правда, средняя богиня назвала себя Мудростью, а правая сказала, что рядом с ней Ложь. Из этого следует, что:

Левая богиня — Мудрость (т.к. могла солгать или сказать правду),
Средняя богиня — Ложь (т.к. соврала о своей идентичности),
Правая богиня — Правда (т.к. сказала правду о соседке).

4. Ответ на задачу о музыкальных инструментах

Согласно таблице и данным условиям:

Борисов не играет на скрипке и флейте, а также на трубе и гобое. Таким образом, Борисов играет на альте и кларнете.
Сергеев не играет на альте и трубе, значит Сергеев играет на флейте и гобое.
Васечкин, следовательно, играет на скрипке и трубе.

Ответ: Борисов играет на альте и кларнете, Сергеев на флейте и гобое, Васечкин на скрипке и трубе.

5. Распределение преподавателей по предметам

На основании условий задачи, распределение предметов среди преподавателей выглядит следующим образом:

Аркадьева преподаёт экономическую географию, так как она училась в университете, и не может быть преподавателем немецкого языка.
Бабанова преподаёт немецкий язык, так как она тоже училась в университете и не преподает математику или историю.
Корсакова преподаёт математику, так как преподаватели математики и немецкого языка занимались художественной гимнастикой, а остальные предметы ей не подходят.
Дашков преподаёт французский язык, так как он самый старший и у него самый большой стаж работы. Также он был преподавателем математики и истории.
Ильин преподаёт историю, так как у него стаж работы меньше, чем у преподавателя экономической географии, но он старше Флёрова.
Флёров преподаёт английский язык, так как он не преподает экономическую географию и не является студентом преподавателя французского языка.

6. По информации о днях рождения:

Марина придет, если Надя придет, но Таня не придет.
Если Надя придет, Таня придет только если не придет Марина.

Следовательно, если Марина придет, Надя придет, но Таня не придет. Если Надя придет, Таня придет, а Марина не придет. Таким образом, точно установить, кто придет, нельзя.

7. Чтобы определить имена переводчика с шведского и переводчика с китайского языков, давайте проанализируем информацию, приведенную в условии задачи:

Ни Дима, ни Юра не знают японского.
=> Саша знает японский.

Переводчик с шведского старше переводчика с немецкого.
Переводчик с китайского, переводчик с французского и Саша родом из одного города.
Переводчик с греческого, переводчик с немецкого и Юра учились втроём в одном институте.

Дима — самый молодой из всех троих, и он не знает греческого.
=> Греческий знает либо Саша, либо Юра.

Юра знает два европейских языка.
Возможные европейские языки: немецкий, шведский, французский, греческий.

Анализ:
Поскольку Дима не знает японского и он самый молодой, он не знает греческого (по условию 5), Дима также не может быть переводчиком с немецкого, так как переводчик с немецкого учился в одном институте с Юрой, а Юра знает два европейских языка.
Юра не знает японского, но знает два европейских языка. Возможные комбинации языков для Юры: немецкий, французский, греческий, шведский.
Саша знает японский, следовательно, один из его языков — японский. Другой язык Саши — один из оставшихся.
Переводчик с шведского старше переводчика с немецкого, а Дима самый молодой, значит, Дима не переводчик с шведского и не переводчик с немецкого.
Возможные распределения:
Саша: Японский и один из оставшихся языков.
Юра: Два европейских языка.
Дима: Два других языка, кроме японского и греческого.
Определение:
Саша: Японский и (немецкий, французский, шведский, или греческий).
Юра: Два европейских языка (немецкий, французский, греческий, или шведский).
Дима: Китайский и один из других (немецкий, французский, шведский).
Переводчики с конкретными языками:

Переводчик с шведского старше переводчика с немецкого.
Юра не может быть самым молодым (Дима младше всех).
Дима знает китайский, так как он самый молодой и не знает греческого.
Таким образом, Юра должен знать два европейских языка: французский и немецкий. Значит, Саша знает японский и греческий, а Дима знает китайский и французский.

Ответ:
Переводчик с шведского: Юра (так как он старше Димы, который знает китайский).
Переводчик с китайского: Дима.

8. Чтобы определить время года для каждого дня рождения подруг, давайте разберем каждое утверждение с учетом того, что одно из двух высказываний в каждом утверждении истинно.

Утверждения:
У Вали день рождения зимой, а у Кати — летом.
У Кати день рождения осенью, а у Маши — весной.
Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом.
Анализ:
Поскольку в каждом утверждении одно из двух высказываний истинно, рассмотрим возможные варианты:

Утверждение 1:
Валя зимой (возможно истинно)
Катя летом (возможно истинно)
Валя зимой (возможно ложь)
Катя летом (возможно ложь)

Утверждение 2:
Катя осенью (возможно истинно)
Маша весной (возможно истинно)
Катя осенью (возможно ложь)
Маша весной (возможно ложь)

Утверждение 3:
Наташа весной (возможно истинно)
Валя летом (возможно истинно)
Наташа весной (возможно ложь)
Валя летом (возможно ложь)

Рассмотрим возможные комбинации:
Если Валя зимой, то из утверждения 1 Катя летом — ложь.
Если Катя осенью, из утверждения 2 Маша весной — ложь.
Если Наташа весной, из утверждения 3 Валя летом — ложь.
Вывод:
Если Валя зимой (из утверждения 1), то Катя летом ложь (то есть Катя не летом).
Если Катя осенью (из утверждения 2), то Маша весной ложь (то есть Маша не весной).
Если Наташа весной (из утверждения 3), то Валя летом ложь (то есть Валя не летом).
Итак, у нас:

Валя зимой.
Катя осенью.
Наташа весной.
Маша летом (так как остальные времена года заняты, а Машу весной мы исключили).
Проверим все утверждения с учетом условий:
Утверждение 1:

Валя зимой (истина)
Катя летом (ложь)
Утверждение 2:

Катя осенью (истина)
Маша весной (ложь)
Утверждение 3:

Наташа весной (истина)
Валя летом (ложь)
Ответ:
Валя: зима
Катя: осень
Наташа: весна
Маша: лето

9. Анализ и решение задачи:
Если на море купалась дочь D1, то с ней на море обязательно был сын (S). Однако в условии сказано, что купалась только одна из дочерей, поэтому этот вариант не подходит, так как сын тоже был бы на море.

Если на море купалась дочь D2, то с ней обязательно была мать (М). По условию задачи, каждое утро купается по крайней мере один из родителей. В этом случае мать (М) будет тем родителем, который купался, что соответствует условиям задачи.

Верный ответ:
На море утром купались дочь D2 и мать (М).

10. По каждому пункту можно составить логическое выражение:

A → B
B → (C ∨ ¬A)
¬D → (¬A ∧ ¬C)
D → A

Далее, строим общее выражение:

F = (A → B) ∧ (B → (C ∨ ¬A)) ∧ (¬D → (¬A ∧ ¬C)) ∧ (D → A)

Можно решить без таблицы, упрощая выражение:

(A → B) ∧ (B → C ∨ A) ∧ (¬D → AC) ∧ (D → A)

Результат упрощения выражения показывает, что правила обмена нарушили все подозреваемые:

Ответ: правила обмена нарушили все подозреваемые (Антипов, Борисов, Цветков и Дмитриев).

§ 22