11 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 3

1) Математическая «функция» и её аргумент

Решение. В математике функция сопоставляет каждому допустимому значению x (аргументу) единственное значение y. Примеры из алгебры: линейная y = kx + b, квадратная y = ax² + bx + c, степенная y = x^n, показательная y = a^x, логарифмическая y = log_a x, тригонометрические sin x, cos x и др.

2) Что такое функции в ЭТ и их категории

Решение. В электронных таблицах функции — это готовые формулы с именем и аргументами. Основные группы: арифметика/статистика (СУММ, СРЗНАЧ, МАКС), логические (ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ), текстовые (ДЛСТР, ЛЕВСИМВ, ПРАВСИМВ, СЦЕПИТЬ), даты/время (СЕГОДНЯ, ДАТА), поиск/ссылки (ВПР/XПР, ИНДЕКС, ПОИСКПОЗ), финансовые (БС/FV, ПС/PV, СТАВКА/RATE), работа с массивами и др.

3) Поведение округления

Решение. Для функции округления вида ОКРУГЛ(число; разр):

• разр > 0 — округляем до указанного количества знаков после запятой (например, 3 → десятые/сотые и т. п.).
• разр = 0 — округляем до целого.
• разр < 0 — округление по разрядам слева от запятой (десятки, сотни и т. д.).

4) Сколько аргументов может быть у функций?

Решение. Количество зависит от конкретной функции: от нуля (например, СЕГОДНЯ()) до «много» (СУММ(…) принимает список). Примеры: ОКРУГЛ(число; разр) — два аргумента; ЕСЛИ(условие; значение_если_истина; значение_если_ложь) — три; МАКС(число1; число2; …) — произвольное количество.

5) Какие типы данных могут быть аргументами?

Решение. Числа, логические значения, текст (для текстовых функций), даты/время, адреса ячеек и диапазоны, а также массивы. Примеры: СУММ(A1:A10) — диапазон; ДЛСТР("Hello") — текст; ЕСЛИ(A1>0; TRUE; FALSE) — логические.

6) Логические функции

Решение. Основные: И(…), ИЛИ(…), НЕ(…), а также проверки-сравнения (=, >, <= и др.) и условная функция ЕСЛИ(), которая выбирает результат по истинности условия.

7) Таблица истинности для формул (A1 = −10, B1 = 10)

Решение. Вычислим каждую формулу по правилам логики. Итоговые значения:

Пояснение. Для B1=10: выражение B1>5 — истинно; B1>10 — ложно; B1=0 — ложно. Для A1=-10: A1>-2 — ложно и т. д. Эти оценки подставляются в логические связки И/ИЛИ/НЕ.

8) Разбор вложенной формулы с ЕСЛИ

Решение. Формула реализует классификацию по диапазонам значений A1:

• A1 = 100 → «Всегда»;
• 80 ≤ A1 < 100 → «Обычно»;
• 60 ≤ A1 < 80 → «Иногда»;
• в остальных случаях → «Никогда».

Это каскад из трёх проверок, где при несоблюдении условия управление переходит к следующей ветке.

9) Формула для кусочно-заданной функции

Условие. Пусть значение x находится в ячейке A2. Задана функция:

y = sin(x) при x ≤ −5;

y = x² при −5 < x < 5;

y = 1 / (x² − 4x) при x ≥ 5.

Решение (формула ЭТ).
=ЕСЛИ(A2<=-5; СИН(A2); ЕСЛИ(И(A2>-5; A2<5); A2^2; 1/(A2^2 - 4*A2)))

10) Таблица результатов многоборья и отбор в финал

Решение. Создайте столбцы: Фамилия, пять видов (баллы 0…30), «Сумма баллов», «Результат».

1. В строках участников введите баллы по каждому виду.
2. В столбце «Сумма баллов» используйте =СУММ(B2:F2) (скорректируйте адреса под вашу таблицу) и протяните вниз.
3. В столбце «Результат» запишите =ЕСЛИ(G2>=100; "Финал"; "—").
4. Внизу посчитайте количество финалистов: =СЧЁТЕСЛИ(H2:H11; "Финал").
5. Необязательно: добавьте проверку данных 0…30 на столбцы с видами, чтобы исключить недопустимые значения.

11) Последовательное изменение цены: +25% затем −25%

Решение. Пусть исходная цена в A2. Тогда новая цена:
=A2*1,25*0,75 = A2*0,9375.
Общий эффект — снижение на 6,25% от первоначальной цены (повышение и последующее снижение на одинаковые проценты не компенсируют друг друга).

12) Сравнение вкладов: 10,5% с ежемесячным начислением и 12% с полугодовым

Решение. Для корректного сравнения используйте функцию будущей стоимости — БС (англ. FV), которая возвращает накопленную сумму при заданной ставке и числе периодов.

• Вариант A (10,5% годовых, начисление каждый месяц): периодическая ставка =10,5%/12, периодов =12 за год. Формула: =БС(10,5%/12; 12; 0; -A2), где A2 — начальная сумма (знак минус, чтобы итог был положительным).
• Вариант B (12% годовых, начисление раз в полгода): ставка =12%/2, периодов =2. Формула: =БС(12%/2; 2; 0; -A2).

Сравните полученные значения БС — больший результат укажет на более выгодный вариант. При одинаковом периоде в 1 год ежемесячное начисление обычно даёт преимущество за счёт более частой капитализации.

13) Зачем нужны текстовые функции в табличном процессоре?

Решение. Для автоматической обработки строк: склеивание фрагментов (например, «Фамилия Имя»), извлечение подстрок, подсчёт длины, смена регистра, обрезка лишних пробелов, поиск позиции подстроки, замена фрагментов. Это удобно при подготовке отчётов, генерации кодов, формировании адресов, очистке импортированных данных.