Рубрика «ЕГЭ Задание 15»

Е15.36 формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q) тождественно истинна

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 17] и Q = [13, 23]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Ответ: источник: informatikaexpert.ru

Е15.35 ДЕЛ(A, 40) /\ (ДЕЛ(780, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(180, x)))

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула ДЕЛ(A, 40) /\ (ДЕЛ(780, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(180, x))) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном x? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2010401 17.03.2021– задание №15

Е15.34 формула x & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0) тождественно истинна

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0) тождественно истинна (т. е. принимает …

Е15.33 формула ((x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ Q) тождественно истинна

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 32] и Q = [18, 45]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула ((x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Источник: informatikaexpert.ru

Е15.32 формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 25] и Q = [17, 28]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Источник: informatikaexpert.ru

Е15.31 выражение (x ∈ {2, 4, 8, 12, 15}) → (¬(x ∈ {3, 6, 8, 15}) ∨ (x ∈ A)) истинно

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение (x ∈ {2, 4, 8, 12, 15}) → (¬(x ∈ {3, 6, 8, 15}) ∨ (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A. Открытый пробник 01.11.2021 kompege.ru – задание №15

Е15.30 для которого логическое выражение (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно

для которого логическое выражение (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x …

Е15.29 формула x&51 = 0 \/ (x&11 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна

формула x&51 = 0 \/ (x&11 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&51 = 0 \/ (x&11 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна …

Е15.28 выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y) тождественно истинно

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? Ответ: Источник: «22.03.2021 ЕГЭ 100БАЛЛОВ»

Е15.27 выражение (6x + 4y ≠ 34) ∨ (A > 5x + 3y) ⋀ (A > 4y + 15x – 35)

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение (6x + 4y ≠ 34) ∨ (A > 5x + 3y) ⋀ (A > 4y + 15x – 35) истинно для любых целых положительных значений x и y. Ответ: Тренировочный вариант от 16.11.2020 «Евгений Джобс»