Е15.12 формула ((x ∈ A) → (x2 ≤ 64)) /\ ((y2 ≤ 49) → (y ∈ A)) тождественно истинна

формула ((x ∈ A) → (x2 ≤ 64)) /\ ((y2 ≤ 49) → (y ∈ A)) тождественно истинна

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x² ≤ 64)) /\ ((y² ≤ 49) → (y ∈ A))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

Ответ:

Источник: onlyege

Решение:

((x ∈ A) → (x² ≤ 64)) /\ ((y² ≤ 49) → (y ∈ A))

(x ∉ A + x² ≤ 64) · (y² > 49 + y ∈ A) = 1

y ∈ A ⇒ 7+7 = 14

Ответ: 14