когда количество камней в куче становится не менее 33.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
- добавить в кучу один камень или
- увеличить количество камней в куче в три раза и убрать из кучи 1 камень.
Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 29 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 33. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 33 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 32.
- При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
- Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом?
- Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.