На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?
Решение:
Примечание: на рисунке зеленым цветом в кружочке отмечено количество маршрутов в каждый пункт. А синие цифры обозначены для более легкого сложения и нахождения конечного результата.
Начинаем считать пути из пункта А=1.
Из пункта А идут пути в пункты Б,В,Г,Д → рисуем из пункта А синим единицы к четырем путям. Определяем, что в пункты Б и Д проложен единственный маршрут из пункта А , слудует, что у этих двух пунктов количество= 1.
В пункт Г мартруты исходят из пунктов А и Д, которые равны единице, следует что количество мартрутов в пункте Г = 1+1.
В пункт В мартруты исходят из пунктов А,Б,Г. Складываем значения количеств маршрутов каждого пункта →1+1+2=4.
Ответ: 56
