Е27.4 такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и В(х2, У2) вычисляется по формуле:

В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле В хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле В аналогична файлу A.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Рах среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Ру среднее арифметическое ординат центров
кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px x 10000, затем целую часть произведения Ру х 10000 для файла А, во второй строке аналогичные данные для файла В. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

demo_dosroch2025_27_А.txt demo_dosroch2025_27_B.xlsx

demo_dosroch2025_27_B.txt demo_dosroch2025_27_B.xlsx

Ответ:

для файла А

Px × 10000

Py × 10000

для файла Б

Px × 10000

Py × 10000

Досрочная волна 2025 ЕГЭ по информатике – задание №27

Решение:

Visualizing DBSCAN Clustering

https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-dbscan-clustering/

Решение: Кабанов Алексей

from math import dist
from turtle import*
from random import*
f = open('ege-inf-dosroch2025_27_B.txt')
data = []
for s in f:
    x,y = [float(d) for d in s.split()]
    data.append([x,y])
clusters = []
while data:
    cl = [data.pop()]
    for p in cl:
        sosed = [p1 for p1 in data if dist(p,p1) < 3]
        for p1 in sosed:
            cl.append(p1)
            data.remove(p1)
    clusters.append(cl)
print([len(cl) for cl in clusters])
# tracer(0)
# up()
# for cl in clusters:
#     color = random(),random(),random()
#     for x,y in cl:
#         goto(x*30, y*30)
#         dot(2, color)
# mainloop()
def centroid(cl):
    m = []
    for p in cl:
        s = 0
        for p1 in cl:
            s += dist(p,p1)
        m.append([s,p])
    return min(m)[1]

cen = [centroid(cl) for cl in clusters]
px = sum(x for x,y in cen)/len(cen)
py = sum(y for x,y in cen)/len(cen)
print(int(px*10000), int(py*10000))

from math import dist

from turtle import*

from random import*

f = open('ege-inf-dosroch2025_27_B.txt')

data = []

for s in f:

x,y = [float(d) for d in s.split()]

data.append([x,y])

clusters = []

while data:

cl = [data.pop()]

for p in cl:

sosed = [p1 for p1 in data if dist(p,p1) < 3]

for p1 in sosed:

cl.append(p1)

data.remove(p1)

clusters.append(cl)

print([len(cl) for cl in clusters])

# tracer(0)

# up()

# for cl in clusters:

# color = random(),random(),random()

# for x,y in cl:

# goto(x*30, y*30)

# dot(2, color)

# mainloop()

def centroid(cl):

m = []

for p in cl:

s = 0

for p1 in cl:

s += dist(p,p1)

m.append([s,p])

return min(m)[1]

cen = [centroid(cl) for cl in clusters]

px = sum(x for x,y in cen)/len(cen)

py = sum(y for x,y in cen)/len(cen)

print(int(px*10000), int(py*10000))

Ответ:

167990 73043
122627 29105