Е27.5 В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на и непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, у1) и В(х2, y2) вычисляется по формуле:

В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле в хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле В аналогична файлу A.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Рх среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Ру среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Ра x 10000, затем абсолютное значение целой части произведения Рух 10000 для файла А, во второй строке аналогичные данные для файла В.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

ege-inf-obrabot1_2025_27_A.txt

ege-inf-obrabot1_2025_27_B.txt

Ответ:

для файла А

Px × 10000

Py × 10000

для файла Б

Px × 10000

Py × 10000

Апробация ЕГЭ по информатике 05.03.2025 Вариант 1 – задание №27

Показать решение...

Решение:

Visualizing DBSCAN Clustering

https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-dbscan-clustering/

Решение: Кабанов Алексей

from math import dist
from turtle import*
from random import*
f = open('ege-inf-obrabot1_2025_27_B.txt')
data = []
for s in f:
    x,y = [float(d) for d in s.split()]
    data.append([x,y])
clusters = []
while data:
    cl = [data.pop()]
    for p in cl:
        sosed = [p1 for p1 in data if dist(p,p1) < 3]
        for p1 in sosed:
            cl.append(p1)
            data.remove(p1)
    clusters.append(cl)
print([len(cl) for cl in clusters])
# tracer(0)
# up()
# for cl in clusters:
#     color = random(),random(),random()
#     for x,y in cl:
#         goto(x*30, y*30)
#         dot(2, color)
# mainloop()
def centroid(cl):
    m = []
    for p in cl:
        s = 0
        for p1 in cl:
            s += dist(p,p1)
        m.append([s,p])
    return min(m)[1]

cen = [centroid(cl) for cl in clusters]
px = sum(x for x,y in cen)/len(cen)
py = sum(y for x,y in cen)/len(cen)
print(abs(int(px*10000)), abs(int(py*10000)))

from math import dist

from turtle import*

from random import*

f = open('ege-inf-obrabot1_2025_27_B.txt')

data = []

for s in f:

x,y = [float(d) for d in s.split()]

data.append([x,y])

clusters = []

while data:

cl = [data.pop()]

for p in cl:

sosed = [p1 for p1 in data if dist(p,p1) < 3]

for p1 in sosed:

cl.append(p1)

data.remove(p1)

clusters.append(cl)

print([len(cl) for cl in clusters])

# tracer(0)

# up()

# for cl in clusters:

# color = random(),random(),random()

# for x,y in cl:

# goto(x*30, y*30)

# dot(2, color)

# mainloop()

def centroid(cl):

m = []

for p in cl:

s = 0

for p1 in cl:

s += dist(p,p1)

m.append([s,p])

return min(m)[1]

cen = [centroid(cl) for cl in clusters]

px = sum(x for x,y in cen)/len(cen)

py = sum(y for x,y in cen)/len(cen)

print(abs(int(px*10000)), abs(int(py*10000)))

Ответ:

10592 6300
15981 37287