10 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 13

10 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 13. Представление чисел в компьютере

Стр.137-138.

Решение
1. 64:Число 64 в десятичной системе счисления переводим в двоичную:
  - 64 = 01000000 (восьмиразрядный формат)
  Прямой код: 01000000
2. 58:Число 58 в десятичной системе счисления переводим в двоичную:
  - 58 = 00111010 (восьмиразрядный формат)
  Прямой код: 00111010
3. 72:Число 72 в десятичной системе счисления переводим в двоичную:
  - 72 = 01001000 (восьмиразрядный формат)
  Прямой код: 01001000
4. -96:Число -96 в десятичной системе счисления переводим в двоичную, сначала находим его абсолютное значение:
  - 96 = 01100000 (восьмиразрядный формат)
  - Для отрицательного числа первый бит устанавливается в 1: 11100000
  Прямой код: 11100000
Решение
1. 43₁₆:Преобразуем число из шестнадцатеричной системы в десятичную:
  - 4 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 64 + 3 = 67
  Число 67 попадает в диапазон от 0 до 255, значит его можно сохранить в однобайтовом формате.
2. 101010₂:Преобразуем число из двоичной системы в десятичную:
  - 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 8 + 2 = 42
  Число 42 попадает в диапазон от 0 до 255, значит его можно сохранить в однобайтовом формате.
3. 129₁₀:Число 129 уже представлено в десятичной системе счисления и попадает в диапазон от 0 до 255, значит его можно сохранить в однобайтовом формате.
4. -52₁₀:Число -52 уже представлено в десятичной системе счисления и попадает в диапазон от -128 до 127, значит его можно сохранить в однобайтовом формате.
Диапазон представления целых чисел без знака определяется как [0; 2ⁿ — 1], где n — количество разрядов. Диапазон со знаком определяется как [-2^n-1; 2^n-1 — 1].
Множество целых чисел в памяти компьютера дискретно, конечно и ограничено из-за ограниченного количества разрядов в ячейке памяти.
Решение
1. +1010:Число +1010 (десятичное 10) в восьмиразрядном формате прямого кода:
  - Десятичное 10 = 00001010 (8 разрядов)
  Дополнительный код для положительного числа такой же: 00001010
2. -1001:Число -1001 (десятичное -9) в восьмиразрядном формате:
  - 1001 в прямом коде: 00001001
  - Инверсный код: 11110110
  - Дополнительный код: 11110110 + 1 = 11110111
  Дополнительный код: 11110111
3. -11:Число -11 (десятичное -3) в восьмиразрядном формате:
  - 11 в прямом коде: 00000011
  - Инверсный код: 11111100
  - Дополнительный код: 11111100 + 1 = 11111101
  Дополнительный код: 11111101
4. -11011:Число -11011 (десятичное -27) в восьмиразрядном формате:
  - 11011 в прямом коде: 00011011
  - Инверсный код: 11100100
  - Дополнительный код: 11100100 + 1 = 11100101
  Дополнительный код: 11100101
Решение
1. 00000100:Число представлено в прямом коде, знак положительный (первый бит — 0).
  - Двоичное представление: 00000100
  - Десятичное представление: 4
2. 00001001:Число представлено в прямом коде, знак положительный (первый бит — 0).
  - Двоичное представление: 00001001
  - Десятичное представление: 9
3. 10000011:Число представлено в прямом коде, знак отрицательный (первый бит — 1).
  - Двоичное представление: 10000011
  - Инвертируем оставшиеся биты: 01111100
  - Добавляем 1: 01111101
  - Десятичное представление: -3
4. 10000110:Число представлено в прямом коде, знак отрицательный (первый бит — 1).
  - Двоичное представление: 10000110
  - Инвертируем оставшиеся биты: 01111001
  - Добавляем 1: 01111010
  - Десятичное представление: -6
Решение
1. 00000100:Число представлено в дополнительном коде, знак положительный (первый бит — 0).
  - Двоичное представление: 00000100
  - Десятичное представление: 4
2. 11111001:Число представлено в дополнительном коде, знак отрицательный (первый бит — 1).
  - Инвертируем все биты кроме первого: 10000110
  - Добавляем 1: 10000111
  - Десятичное представление: -7
Решение
1. Прямой код:
  - Представление числа -101 в двоичной системе: 10000000 01100101
  - Количество единиц: 4
2. Дополнительный код:
  - Обратный код числа -101: 11111111 10011010
  - Дополнительный код числа -101: 11111111 10011011
  - Количество единиц: 15
Вычисления: 111011101₂ — 1101110110₂ = 10010011₂. 1101101001₂ — 1100010010₂ = 1010111₂. Результаты показывают, что отрицательное число представлено в дополнительном коде.
Нормализованная форма: 217.934 — 2.17934 * 10², 75321 — 7.5321 * 10⁴, 10.0101 — 1.00101 * 10¹, 200450 — 2.0045 * 10⁵.
Сравнение чисел:
1. Сравнение чисел 318.4785 × 10⁹ и 3.184785 × 10¹¹:
  - Преобразуем оба числа к одной степени:
  - 318.4785 × 10⁹ = 3.184785 × 10¹¹
  - Числа равны.
2. Сравнение чисел 218.4785 × 10^-3 и 1847.85 × 10^-4:
  - Преобразуем оба числа к одной степени:
  - 218.4785 × 10^-3 = 21.84785 × 10^-2
  - 1847.85 × 10^-4 = 18.4785 × 10^-2
  - Сравниваем 21.84785 и 18.4785:
  - 21.84785 > 184.785
  Число 218.4785 × 10^-3 больше числа 1847.85 × 10^-4.
Сложение:
1. Выполните операцию сложения: 0,397621 × 10³ + 0,2379 × 10¹
  - Приведем оба числа к одной степени:
  - 0,2379 × 10¹ = 0,002379 × 10³
  - Сложим числа:
  - 0,397621 × 10³ + 0,002379 × 10³ = 0,400000 × 10³
  - Ответ: 400
2. Выполните операцию сложения: 0,251452 × 10^-3 + 0,125111 × 10^-2
  - Приведем оба числа к одной степени:
  - 0,125111 × 10^-2 = 1,25111 × 10^-3
  - Сложим числа:
  - 0,251452 × 10^-3 + 1,25111 × 10^-3 = 1,502562 × 10^-3
  - Ответ: 1,502562 × 10^-3
Диапазон представимых вещественных чисел ограничен количеством разрядов, отведенных для мантиссы и порядка.
Множество вещественных чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено из-за ограниченного количества разрядов для мантиссы и порядка.
Основные принципы представления данных в компьютере: данные представлены в двоичной форме, используются различные способы кодирования для целых и вещественных чисел, данные ограничены количеством разрядов в ячейке памяти.

§ 11

§ 12

§ 13

§ 14

§ 15