10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 17

10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 17 Логические выражения

Стр.147.

1. Логическая функция определяет зависимость выходного значения от одного или нескольких входных логических значений. Логическое выражение — это запись, представляющая собой комбинацию логических переменных и операций, которая описывает логическую функцию. Логическое выражение можно записать в виде формулы, таблицы истинности или диаграммы.

2. Да, таблица истинности полностью определяет логическое выражение, так как она описывает все возможные комбинации входных значений и соответствующие им выходные значения. На основе таблицы истинности можно восстановить исходное логическое выражение.

3. Представление в виде формулы компактно и удобно для записи и чтения, но может быть сложно для понимания сложных выражений. Представление в виде дерева наглядно показывает порядок выполнения операций и структуру выражения, но занимает больше места и может быть громоздким для больших выражений.

4. Логическое выражение X1 • ¬X2 • ¬X3 • X4 истинно, когда X1 и X4 равны 1, а X2 и X3 равны 0. Оно ложно при всех других комбинациях значений переменных.

5. Логическое выражение X1 + X2 + ¬X3 + ¬X4 ложно, когда X1, X2 равны 0, а X3 и X4 равны 1. Оно истинно при всех других комбинациях значений переменных.

6. Полная таблица истинности для логического выражения с тремя переменными содержит 2^3 = 8 строк. Так как известно 5 строк, остаётся 3 неизвестных строки. Каждая из этих строк может принимать два значения (0 или 1), поэтому существует 2^3 = 8 различных логических функций, удовлетворяющих заданной неполной таблице истинности.

7.

а) две единицы, а остальные — нули;
Пример выражения: (X1 • X2 • ¬X3 • ¬X4 • ¬X5) + (¬X1 • ¬X2 • X3 • X4 • X5).

б) два нуля, а остальные — единицы.
Пример выражения: ¬(X1 • X2 • X3 • X4 • X5) • ¬(¬X1 • ¬X2 • ¬X3 • ¬X4 • ¬X5).