10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 23

10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 23 Логические элементы компьютера

Стр.182.

1. Для RS-триггера комбинация входов S = 1 и R = 1 запрещена, потому что при такой комбинации оба выхода Q и ¬Q будут равны нулю, что противоречит логике работы триггера. В нормальных условиях Q и ¬Q должны быть противоположными: если Q = 1, то ¬Q = 0, и наоборот. При S = 1 и R = 1 это условие нарушается, что приводит к неопределенному состоянию, и поэтому такая комбинация считается недопустимой.

2. Одноразрядный сумматор отличается от полусумматора тем, что он учитывает перенос из предыдущего разряда. Полусумматор выполняет сложение двух битов и выдает результат и перенос в следующий разряд. В то время как одноразрядный сумматор имеет три входа (два для битов, которые складываются, и один для переноса) и два выхода (сумма и новый перенос).

3. Сумматор можно построить с помощью двух полусумматоров следующим образом: первый полусумматор складывает два входных бита и выдает промежуточную сумму и перенос. Затем второй полусумматор складывает эту промежуточную сумму с битом переноса, выданного первым полусумматором. Выходом второго полусумматора будет окончательная сумма, а новый перенос получается логическим сложением переносов от обоих полусумматоров.

4. Логические выражения для выходов одноразрядного сумматора следующие:

• Сумма (S) = (A ⊕ B) ⊕ C, где ⊕ — это операция исключающего ИЛИ (XOR).
• Перенос (P) = (A ⋅ B) + (C ⋅ (A ⊕ B)), где ⋅ — это операция логического И (AND), а + — логическое ИЛИ (OR).

Схема для реализации этих выражений включает два элемента XOR для вычисления суммы и логические элементы AND и OR для переноса. На первой стадии вычисляется A ⊕ B, затем результат складывается с битом переноса C с помощью еще одного элемента XOR. Перенос вычисляется как логическое И для пар битов A и B, а затем результат складывается с переносом от второй стадии.

5. В многоразрядном сумматоре перенос используется для передачи информации о переполнении из одного разряда в следующий. Когда сумматор складывает два числа, если сумма битов в текущем разряде превышает 1, создается перенос, который передается в следующий разряд. Этот перенос добавляется к сумме следующего разряда. Таким образом, перенос позволяет правильно складывать многоразрядные числа, обеспечивая корректный результат в каждом разряде.