10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 25

10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 25 Хранение в памяти целых чисел

Стр.197.

1. Целые числа со знаком используют один бит для обозначения знака, где 0 означает положительное число, а 1 — отрицательное. Беззнаковые числа используют все биты для представления значения, поэтому диапазон значений для беззнаковых чисел вдвое больше.

2. Примеры величин, которые всегда имеют целые неотрицательные значения, включают количество людей, количество предметов, количество повторений циклов, и количество символов в тексте.

3. Целые числа без знака представлены в двоичной системе, где все биты используются для кодирования значения. Например, число 28 в 8-битном представлении будет записано как 00011100.

4. При увеличении количества разрядов на 1 диапазон представления чисел увеличится вдвое. Если увеличить на 2, диапазон увеличится в четыре раза. Если увеличить на n, диапазон увеличится в 2^n раз.

5. Максимальное целое беззнаковое число, которое можно записать с помощью K двоичных разрядов, равно 2^K — 1. Если прибавить единицу к этому значению, произойдет переполнение, и результат станет 0.

6. При переполнении процессор фиксирует этот факт, но выполнение программы не прерывается. Программист может обрабатывать переполнение или игнорировать его, в зависимости от логики программы.

7. Максимальное положительное значение и минимальное отрицательное значение имеют разные абсолютные значения, потому что один бит используется для знака числа. Положительные числа могут быть представлены до 2^(K-1) — 1, а отрицательные до -2^(K-1).

8. Да, положительные числа кодируются одинаково в знаковом и беззнаковом форматах до тех пор, пока значение не превышает половину максимального значения для данной разрядности.

9. Алгоритмы Al, А2 и АЗ дают один и тот же результат, потому что все они основаны на инверсии битов и добавлении единицы, что эквивалентно представлению числа в дополнительном коде. Эти методы позволяют корректно преобразовывать отрицательные числа в их двоичное представление.

10. Если правила перевода в дополнительный код применить к отрицательному числу, получится его положительное представление в дополнительном коде, что позволяет выполнять арифметические операции с отрицательными числами, используя те же алгоритмы, что и для положительных чисел.

11. Для проверки правильности перевода в дополнительный код можно сложить число с его дополнительным кодом. Результат должен быть равен 2^K, где K — количество битов. Если результат равен 2^K, перевод выполнен корректно.

12. Минимальное отрицательное значение, которое можно записать с помощью K двоичных разрядов, равно -2^(K-1). Это значение достигается, когда старший бит установлен в 1, а все остальные биты равны 0.

13. Переполнение может произойти при сложении двух отрицательных чисел, если их сумма выходит за пределы диапазона представления. В этом случае результат будет иметь положительный знак из-за переполнения.

14. Главное преимущество дополнительного кода при кодировании отрицательных чисел заключается в том, что арифметические операции с положительными и отрицательными числами могут выполняться по одному и тому же алгоритму, что упрощает выполнение вычислений.

15. Компьютер может обойтись без вычитания, потому что вычитание можно заменить на сложение с дополнительным кодом. Это позволяет использовать один и тот же алгоритм для сложения и вычитания, что упрощает конструкцию процессора.