8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 2.1

8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 2.1 Высказывания и логические связкие. Глава 2. Элементы математической логики

Стр.45-46.

§ 2.1. Высказывания и логические связи — ГДЗ

Напоминание. Высказывание — это повествовательное предложение, для которого можно однозначно определить истинность (истинно/ложно).

Ответы и решения

1. Почему предложения не являются высказываниями?
   1. Какого цвета этот дом? — вопрос, нет истинностного значения.
   2. Число X не превосходит единицы. — формула с переменной (истина зависит от X).
   3. 4X + 3. — выражение, не предложение.
   4. Посмотрите в окно. — побудительное, не имеет истинности.
   5. Пейте томатный сок! — побудительное.
   6. Эта тема скучна. — оценка/мнение, истинность не однозначна.
   7. Гарри Стайлс — самый популярный певец. — спорная оценка, нет однозначной истинности.
   8. Вы были в театре? — вопрос.
2. Примеры истинных/ложных простых высказываний.
   • Биология: «Все птицы — позвоночные» (ист.), «Все рыбы — млекопитающие» (лож.).
   • География: «Амазонка — река в Южной Америке» (ист.), «Сахара — самый северный океан» (лож.).
   • Информатика: «Байт = 8 бит» (ист.), «Двоичная цифра может быть 2» (лож.).
   • История: «Отечественная война 1812 года началась в 1812 году» (ист.), «Пётр I правил в XV веке» (лож.).
   • Математика: «7 — простое число» (ист.), «0 > 1» (лож.).
   • Литература: «Автор „Капитанской дочки“ — А. С. Пушкин» (ист.), «„Войну и мир“ написал Гоголь» (лож.).
3. Высказывательная форма: «X — простое число».
   • 2 — простое ✔️
   • 6 — составное (2·3) ✖️
   • 5 — простое ✔️
   • 9 — составное (3·3) ✖️

   Ответ: а), в).

4. При каких значениях переменной высказывательная форма «В слове X вторая буква — гласная» истинна?
   1. автобус — вторая буква: «в» → согласная → ложь
   2. аэропорт — вторая буква: «э» → гласная → истина
   3. встреча — вторая буква: «с» → согласная → ложь
   4. метро — вторая буква: «е» → гласная → истина

   Ответ: б), г).

5. Постройте отрицания.
   1. «Сегодня в театре идёт опера „Евгений Онегин“» → «Сегодня в театре не идёт опера „Евгений Онегин“».
   2. «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан» → «Существует охотник, который не желает знать, где сидит фазан».
   3. «Число 1 — простое число» → «Число 1 не является простым числом».
   4. «Натуральные числа, оканчивающиеся на 0, не являются простыми» → «Существует натуральное число, оканчивающееся на 0, которое является простым».
   5. «Неверно, что 3 не является делителем 198» → «3 является делителем 198».
   6. «Наташа выполнила все задания по информатике» → «Наташа не выполнила хотя бы одно задание по информатике».
   7. «В любой школе некоторые ученики интересуются спортом» → «Найдётся школа, в которой ни один ученик не интересуется спортом».
   8. «Некоторые млекопитающие не живут на суше» → «Все млекопитающие живут на суше».
   9. «Неверно, что для прогулки подойдёт не любое время после 16:00» → «Верно, что для прогулки подойдёт не любое время после 16:00» (т. е. не каждое время подходит).
   10. «5 < 4» → «5 ≥ 4».
   11. «12 > 100» → «12 ≤ 100».
   12. «501 — чётное число» → «501 — нечётное число».
   13. «А — согласная» → «А — гласная».
6. Разбейте и переформулируйте со связкой И.
   1. «Зимой Ирина любит кататься на коньках, а Денис — на лыжах» → «Зимой Ирина любит кататься на коньках и Денис любит кататься на лыжах».
   2. «Денис выполнил задания, но забыл сдать тетрадь» → «Денис выполнил задания и Денис забыл сдать тетрадь».
   3. «Саше подарили планшет, хотя он мечтал о щенке» → «Саше подарили планшет и Саша мечтал о щенке».
7. Укажите такие значения переменной X, при которых высказывательная форма (X < 20) И (X >= 10) превратится в истинное высказывание:Решение.
   • При X = 5: 5 < 20 – истина, 5 >= 10 – ложь. Итог: выражение ложно.
   • При X = 10: 10 < 20 – истина, 10 >= 10 – истина. Итог: выражение истинно.
   • При X = 15: 15 < 20 – истина, 15 >= 10 – истина. Итог: выражение истинно.
   • При X = 20: 20 < 20 – ложь, 20 >= 10 – истина. Итог: выражение ложно.

   Ответ: X = 10, 15 (варианты б, в).

8. Рассмотрим выражение: (X > 20) ИЛИ (X <= 10).
   Оно будет ложным только в том случае, если оба условия ложны одновременно:
   — выражение X > 20 ложно при X ≤ 20;
   — выражение X <= 10 ложно при X > 10.
   Следовательно, выражение ложно при значениях  10 < X ≤ 20.

   Проверим варианты:
   5 → истина → выражение истинно;
   10 → истина → выражение истинно;
   15 → ложь → выражение ложно;
   20 → ложь → выражение ложно.

   Ответ: в), г).

9. Ложно ли «НЕ (Первая буква гласная И Последняя буква гласная)»?
   Высказывание будет ложным, если первая и последняя буквы — гласные. Это верно только для имени Ирина. Ответ: Ирина.