8 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 2.4. Логические элементы. Глава 2. Элементы математической логики
Стр.68-69.
ГДЗ по информатике 8 класс. Босова. § 2.4 «Логические элементы»
Параграф 2.4. Логические элементы. Ниже приведены ответы и краткие решения к заданиям из учебника по информатике за 8 класс (Босова).
Вопросы и задания § 2.4
1. Какие сигналы будут на выходе цифровой схемы при всех возможных наборах сигналов на входах? Составьте таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема?
а) Схема реализует функцию
F = ¬A ∨ ¬B.
| A | B | ¬A | ¬B | F = ¬A ∨ ¬B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
б) Схема реализует функцию
F = ¬A ∧ (A ∨ B).
| A | B | A ∨ B | ¬A | F = ¬A ∧ (A ∨ B) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: а) F = ¬A ∨ ¬B; б) F = ¬A ∧ (A ∨ B).
2. Какие сигналы будут на выходах F1 и F2 схемы, если на её входы A, B и C поданы следующие сигналы?
Результаты удобно записать в виде таблицы.
| № случая | A | B | C | F1 | F2 |
|---|---|---|---|---|---|
| а) | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| б) | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| в) | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| г) | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: а) 10; б) 01; в) 10; г) 10 (запись F1F2).
3. Постройте цифровые схемы по следующим логическим выражениям:
- а) ¬A ∨ ¬B;
- б) ¬(A ∧ B).
Для обоих выражений составим таблицы истинности.
а) F = ¬A ∨ ¬B
| A | B | F |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
б) F = ¬(A ∧ B)
| A | B | A ∧ B | F = ¬(A ∧ B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
В обоих случаях функции принимают одинаковые значения при всех возможных наборах A и B, то есть логические выражения эквивалентны. Поэтому таблицы истинности цифровых схем, построенных по этим формулам, совпадут.
Ответ: таблицы истинности для выражений ¬A ∨ ¬B и ¬(A ∧ B) одинаковы, значит схемы реализуют одну и ту же логическую функцию.
| § 2.2 | § 2.3 | § 2.4 | § 3.1 | § 3.2 |
| Тестовые задания для самоконтроля — Глава 2 | ||||