формула ((x < 5) → (x2 < A)) /\ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 5)) тождественно истинна
Сколько существует целых значений числа A, при которых формула
((x < 5) → (x2 < A)) /\ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 5))
тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?
Ответ:
Источник: СтатГрад 2017−2018
Решение:
( x ≥ 5 + x2 < A ) . (y2 > A + y ≤ 5)
Если x ≥ 5 = 0, тогда x2 < A = 1
x ≥ 5 = 0, когда x=4; x2 < A = 1 => 42 < A => 16<A
Если y ≤ 5 = 0, тогда y2 > A= 1
y ≤ 5 = 0, когда y=6; y2 > A = 1 => 62 > A => 36 > A
16<A<36
Ответ: 19