Е15.6 выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 56 = 0) →  (X & 20 ≠ 0)) тождественно истинно

Решение:

1-й способ:

Упростим выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 56 = 0) →  (X & 20 ≠ 0)) :

(X & A = 0) ∨ (X & 56 ≠ 0) ∨ (X & 20 ≠ 0)

A + ¬56 + ¬20 = 1

Наибольшее, это объединение 56 и 20.

56 = 32 + 16 + 8

20 =         16 +      + 4

А = 32 + 16 + 8 + 4

А = 60

2-й способ:

Упростим выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 56 = 0) →  (X & 20 ≠ 0)) :

(X & A = 0) ∨ (X & 56 ≠ 0) ∨ (X & 20 ≠ 0)

A=0 + 56≠0 + 20≠0 = 1

A=0 + 56=0 + 20=0

000xxx
0x0xx
0000xx

A=0 => x=0

наибольшее натуральное число A

таким образом, А&x=0, это 111100=60.

Ответ: 60