Рубрика «ЕГЭ Задание 15»

Е15.11 формула((x ∈ A) → (x2 ≤ 121)) /\ ((x2 ≤ 81) → (x ∈ A))тождественно истинна

формула ((x ∈ A) → (x2 ≤ 121)) /\ ((x2 ≤ 81) → (x ∈ A)) тождественно истинна На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула ((x ∈ A) → (x2 ≤ 121)) /\ ((x2 ≤ 81) → (x ∈ A)) тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A? Ответ: …

Е15.10 формула ((x ∈ A) → ¬(x ∈ P)) → ((x ∈ A) → (x ∈ Q)) тождественно истинна

формула ((x ∈ A) → ¬(x ∈ P)) → ((x ∈ A) → (x ∈ Q)) тождественно истинна На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [17, 48]. Укажите наименьшую возможную длину отрезка A, для которого формула ((x ∈ A) → ¬(x ∈ P)) → ((x ∈ A) → (x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение …

Е15.9 формула ((x ≤ 9) →(x⋅x ≤ A)) ⋀ ((y⋅y ≤ A) → (y ≤ 9)) тождественно истинна

формула ((x ≤ 9) →(x⋅x ≤ A)) ⋀ ((y⋅y ≤ A) → (y ≤ 9)) тождественно истинна Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №18 Для какого наибольшего целого числа А формула ((x ≤ 9) →(x⋅x ≤ A)) ⋀ ((y⋅y ≤ A) → (y ≤ 9)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых …

Е15.8 формула x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна

формула x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №18 Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А …

Е15.7 формула x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна

формула x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №18 Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&25 ≠ 0 → (x&17 = …

Е15.6 выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 56 = 0) → (X & 20 ≠ 0)) тождественно истинно

выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 56 = 0) → (X & 20 ≠ 0)) тождественно истинно Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 56 …

Е15.5 формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна

формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. (досрочный период) – задание №18 На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) →¬ (x ∈ Q)) истинна при любом …

Е15.4 формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 4)) тождественно истинна

формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 4)) тождественно истинна Демонстрационный вариант ЕГЭ 2015 г. (досрочный период) – задание №18 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 4)) тождественно истинна (то есть принимает …

Е15.3 формула ДЕЛ(x, 18) → (¬ДЕЛ(x, A) → ¬ДЕЛ(x, 12)) тождественно истинна

формула ДЕЛ(x, 18) → (¬ДЕЛ(x, A) → ¬ДЕЛ(x, 12)) тождественно истинна Демонстрационный вариант ЕГЭ 2015 г. (досрочный период) – задание №18 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, 18) → (¬ДЕЛ(x, A) → ¬ДЕЛ(x, 12)) тождественно истинна (то есть принимает …

Е15.2 формула ((x < 5) → (x2 < A)) /\ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 5)) тождественно истинна

формула ((x < 5) → (x2 < A)) /\ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 5)) тождественно истинна Сколько существует целых значений числа A, при которых формула ((x < 5) → (x2 < A)) /\ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 5)) тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y? Ответ: Источник: СтатГрад …