Рубрика «ЕГЭ задания»

Е17.26 Число в шестнадцатеричной системе оканчивается на FF или на A

Число в шестнадцатеричной системе оканчивается на FF или на A. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [100; 555555], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в шестнадцатеричной системе оканчивается на FF или на A. б) Число делится на 6. Найдите количество таких чисел и квадрат минимального из них. В ответе запишите сначала количество, а затем …

Е17.25 Сумма все делителей, не включая единицу и само число, больше 40.

Сумма все делителей, не включая единицу и само число, больше 40. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [123; 1151], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Сумма все делителей, не включая единицу и  само число, больше 40. б) Число не делится на 5. Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе …

Е17.24 Максимальная цифра в восьмеричной записи числа равна 6

Максимальная цифра в восьмеричной записи числа равна 6. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [777; 19990], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Максимальная цифра в восьмеричной записи числа равна 6 . б) Число делится на 11 или на 13, но не делится на 15. Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. …

Е17.23 Максимальная цифра в числе равна 7, а сумма цифр равна 14

Максимальная цифра в числе равна 7, а сумма цифр равна 14. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1213; 2223], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Максимальная цифра в числе равна 7, а сумма цифр равна 14. б) Число делится на 2. Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе запишите …

Е17.22 Запись числа в пятеричной системе счисления содержит только двойки

Запись числа в пятеричной системе счисления содержит только двойки. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10; 6000], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Запись числа в пятеричной системе счисления содержит только двойки. б) Число делится на 6. Найдите количество таких чисел и их сумму. В ответе запишите сначала количество, а затем сумму (через пробел). Ответ: …

Е17.21 Число в троичной записи содержит одну цифру «1» или две цифры «0»

Число в троичной записи содержит одну цифру «1» или две цифры «0» Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [255; 4095], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в троичной записи содержит одну цифру «1» или две цифры «0»; б) Число делится на 2 и 5, но не делится на 20. Найдите количество таких чисел и …

Е17.20 Сумма цифр в двоичной записи равна 5

Сумма цифр в двоичной записи равна 5. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [31; 2047], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в двоичной записи оканчивается цифрой «0»; б) Сумма цифр в двоичной записи равна 5; в) Число не делится на 10. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, …

Е17.19 Число в двоичной записи имеет 5 нулей

Число в двоичной записи имеет 5 нулей. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в двоичной записи оканчивается цифрой «1»; б) Число в двоичной записи имеет 5 нулей; в) Число делится на 3 и на 11. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите …

Е17.18 Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «C»

Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «C». Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [333; 11223], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «B»; б) Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «C»; в) Число не делится на 6. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, …

Е17.17 Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «A»

Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «A». Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [777; 3777], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «F»; б) Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «A»; в) Число не делится на 11. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, …